Формальная логика

Формальная логика

?Логика — это…
!наука об умозаключениях и доказательствах
!наука о правилах мышления
!наука о формах и законах правильного познания
*наука о формах и законах правильного мышления
?Формальная логика появилась…
*в античности
!в Средние века
!в Новое время
!в эпоху Возрождения
?Традиционная логика является…
*аристотелевской
!математической
!символической
!современной
?Создателем логики считается древнегреческий философ…
!Аркесилай
!Пифагор
*Аристотель
!Анаксимен
!Антисфен
!Анаксагор
!Аристипп
?С точки зрения формальной логики высказывание <b>»Все Снегурочки — это геометрические фигуры»</b>…
!представляет собой абсурд
*построено по форме <span class=»выделение»> Все А есть В
!лишено всякого смысла
!является фантастическим
!выражает пример классической нелепости
?Математическая или символическая логика появилась…
!в XVII в
!в Средние века
*в XIX в
!тогда же, когда и традиционная логика
!в середине XX в
!в начале нашей эры
?Интуитивная логика — это…
!теоретические знания, оставшиеся у человека после изучения курса логики в школе или вузе
!полное искажение теоретической логики
*стихийно сформированное в процессе жизненного опыта знание форм и принципов правильного мышления
!ничто из перечисленного
!совершенное незнание законов правильного мышления, приводящее любое рассуждение к многочисленным ошибкам и ложным выводам
?Древнегреческие философы, которые изобретали разнообразные приемы нарушения логических законов с целью доказать все, что угодно, — это…
!киники
!стоики
!пифагорейцы
*софисты
!милетцы
!эпикурейцы
?Понятие — это…
!некий предмет
!истинный тезис
!слово или словосочетание
*форма мышления
?Любое понятие имеет…
*объем
!фигуру
!размер
!величину
?Любое понятие выражается в форме…
!простого предложения
*слова или словосочетания
!связного текста
!сложного предложения
?Содержание понятия — это…
!совокупность всех объектов, которые оно охватывает
!слово или словосочетание, в котором оно выражается
!объект, который оно обозначает
!то суждение, в котором оно может употребляться
*наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает
?Объем понятия — это совокупность…
*объектов, охватываемых этим понятием
!всех рассуждений, в которых оно употребляется
!всех значений, которые могут в него вкладываться
!наиболее важных признаков того объекта, который оно обозначает
!всех слов или словосочетаний, которые могут его выражать
!всех людей, которым известно это понятие
?<b>»Солнце»</b> — это понятие…
*единичное
!нулевое
!физическое
!общее
!астрономическое
?<b>»Глупость»</b> — это понятие…
*абстрактное
!отвлеченное
!конкретное
!отрицательное
!психологическое
?<b>»Неряха»</b> — это понятие…
!нейтральное
!пустое
*положительное
!собирательное
!отрицательное
?Понятию <b>»Созвездие Ориона»</b> соответствует логическая характеристика…
*ни одна из перечисленных
!единичное, несобирательное, конкретное, положительное
!общее, собирательное, конкретное, положительное
!единичное, собирательное, абстрактное, положительное
!единичное, собирательное, конкретное, отрицательное
!нулевое, собирательное, абстрактное, положительное
?Логической характеристике <b>»общее, собирательное, конкретное, положительное»</b> соответствует понятие…
!музыкальный коллектив
!семья
*все перечисленные
!набор цветных карандашей
!ни одно из перечисленных
!10 класс «А»
!букет роз
!сборная России
?Понятие <b>»умный человек»</b> является…
!не имеющим ни объема, ни содержания
*неясным по содержанию и нерезким по объему
!ясным по содержанию и нерезким по объему
!неясным по содержанию и резким по объему
!ясным по содержанию и резким по объему
?Понятие, большее по объему называется…
!видовым
!нулевым
*родовым
!общим
!широким
?Понятия <b>»звезда»</b> и <b>»созвездие»</b> находятся в отношениях…
!деления
!подчинения
!исключения
!пересечения
*соподчинения
!определения
?Отношения между понятиями изображаются…
!круговыми схемами Бойлера
*круговыми схемами Эйлера
!круговыми схемами Аристотеля
!круговыми схемами Пейджера
?Отношения между понятиями <b>»точка»</b>, <b>»прямая»</b>, <b>»плоскость»</b>, <b>»пространство»</b> изображаются следующей схемой: <a name=»i03560″></a><img class=»иллюстрация» src=»../../files/Ris_TK-1_1.gif» border=»0″>
!3)
!1)
*4)
!5)
!2)
?Данной схеме <a name=»i03575″></a><img class=»иллюстрация» src=»../../files/Ris_TK-1_2.gif» border=»0″> соответствует следующая группа понятий:
!известный футболист; известный хоккеист; молодой человек; старый человек
*известный футболист; футболист; негр; китаец
!известный спортсмен; человек; известный человек; спортсмен
!футболист; баскетболист; спортсмен; человек
?Данной схеме <a name=»i03588″></a><img class=»иллюстрация» src=»../../files/Ris_TK-1_3.gif» border=»0″> не соответствует следующая группа понятий:
*растение; дерево; сосна
!рыба; хищник; акула
!млекопитающее; хищник; тигр
!русский писатель;знаменитый человек; Лев Толстой

Программа «логистики»

Формалистами (представителями т. н. «логистики», оформившейся на Женевском конгрессе 1904 г. усилиями Л. Кутюра, А. Лаланда и др.) конца XIX — начала XX века формальность логики связывалась с выделением значений истинности высказываний при переносе их из естественного языка в символическую нотацию. Логистики стремились дать обоснование математическому знанию (в перспективе — естествознанию) в пределах одной только формальной логики. Существенные усилия в этом направлении были приложены Д. Гильбертом, Кутюра, Б. Расселом.

Под формой вообще мы понимаем выражение, в которое по крайней мере одна переменная входит таким образом, что это выражение превращается в истинное или ложное высказывание вследствие того, что мы подставляем нечто на место этой переменной.

Фокус на истинностном значении отличал формальную логику от других дисциплин, имеющих дело с формой, как то: лингвистика и такие математические дисциплины, как арифметика, геометрия, алгебра, математический анализ. Соответственно, к формальной логике ими относились все те разделы логики, которые удалось формализовать в символических формах, разработанных в XIX—начале XX век математиками и логиками О. де Морганом, Дж. Булем, Дж. Пеано, Г. Фреге, Расселом и другими.

«За бортом» формальной логики оставались такие логические дисциплины, как диалектика (в её средневековой версии и различных нововременных вариантах), индуктивная логика (Дж. С. Милль) и другие варианты логики науки.

Так понимаемая формальная логика переставала быть наукой о мышлении, и многими формалистами последнее вовсе дезавуировалось как «психологическое» понятие, не имеющее отношения к логике как таковой, которая должна сосредоточиться на изучении и совершенствовании языка, на структурных, а не процессуальных свойствах речевых конструкций. Эта точка зрения нашла развитие во взглядах Венского кружка, Львовско-Варшавской школы и, далее, англосаксонской аналитической философии. Однако другими формалистами она не разделялась.

В то же время в 1910—20-х гг. претензии логистиков на обоснование точного знания убедительно критиковались А. Пуанкаре и, позднее, примкнувшим к нему в этой критике Гильбертом, после чего логистическое движение сошло на нет.

Предмет и метод формальной логики

Предмет формальной логики специально реконструировался и критиковался в работах Московского логического кружка и затем Московского методологического кружка . Критика касалась не уместности разработки формальной логики как таковой или её полезности, а полноты исчерпания ею логической проблематики и её претензий на роль теории мышления.

Согласно реконструкции, проведённой в ММК, логика имеет дело с «языковым мышлением» (или, «языком, взятым в функции мышления»), в котором группы определённым образом связанных между собой знаков по определённым законам замещают реальные объекты и друг друга в отношении к действиям:

объективное содержание ────────────── знаки языка связь значения

Формальная логика возможна, когда в качестве замещаемого содержания выступают не непосредственно объекты действия, а, в свою очередь, знаки, образующие замкнутые оперативные системы. Метод формальной логики последовательно проводит принцип параллелизма формы и содержания мышления.

Развитие символизации в формальной логике и её превращение в одну из математических дисциплин закономерны, естественны и неизбежны.

Претензии формальной логики на роль теории мышления несостоятельны, поскольку:

  • её понятия описывают не мышление в целом, а лишь его знаковую форму, и то неполно;
  • в её понятиях не учитывается зависимость строения и правил преобразования этой формы от содержания;
  • её понятия не отражают различия между мышлением и его продуктами, (знаниями);
  • её понятия не могут объяснить образование сложных знаний;
  • её метод несовместим с историческим подходом к исследованию мышления.

Утрата специфики

Распространение идей многозначной логики в различных её вариантах (в том числе, символизированных), а затем — идей абстрактных типов данных в теоретическом программировании проблематизировало «изнутри» специфику истинности как области значений логических функций, включающих лишь два возможных значения. Так, аппарат бесконечнозначной логики Лукасевича—Тарского практически неотличим от аппарата теории вероятностей, а в теории типов данных логический (булев) тип ничем особенным не отличается от прочих ни с операторной точки зрения, ни с точки зрения машинной реализации.

С другой стороны, новые разделы и версии символической логики (например, интуиционистская логика, интенциональная логика, деонтическая логика) вышли далеко за пределы силлогистики и исследования истинности в узком смысле и охватили собой многие другие разделы логики.

В настоящее время термин «формальная логика» утратил специфическое значение и применяется (вне контекста истории науки) как синоним символической, или математической логики. «Традиционной» (в противоположность «современной») формальной логикой могут называть те же разделы логики, изложенные без применения математического аппарата.

Споры вокруг формальной логики в Советском Союзе

В 1930—1940-е годы формальная логика третировалась официальными философскими инстанциями как «теоретическая основа буржуазного мировоззрения», нечто несовместимое с марксизмом и коммунистическими идеалами. Активной работы в соответствующих направления не было, традиции были утрачены, немногие остававшиеся в живых специалисты были вынуждены заниматься другими дисциплинами или были лишены условий для нормального научного общения.

Ситуация несколько изменилась в 1946—1947 годах, когда (по некоторым сведениям, по личному распоряжению И. В. Сталина) логика была введена в состав школьной программы (был написан ряд учебников (В. Ф. Асмуса, К. С. Бакрадзе, М. С. Строговича) и даже в сокращенном или переработанном виде переизданы «буржуазные» учебники С. Н. Виноградова и Г. И. Челпанова). За этим последовало создание кафедры логики на Философском факультете Московского университета (в качестве одного из кандидатов на занятие кафедры рассматривался А. Ф. Лосев, хотя в конце концов занял её П. С. Попов), издание ряда книг по формально-логической тематике и некоторые другие мероприятия.

Однако вокруг этой тематики с переменным успехом продолжалась борьба «диалектиков» и «формалистов». В 1950—1960-е годы формальная логика (уже уйдя из школы) обосновалась в вузах и исследовательских институтах. Выдающуюся роль в восстановлении логических исследований и преподавания логики в стране сыграли такие представители формалистического направления, как С. А. Яновская, А. С. Есенин-Вольпин, Ю. А. Гастев, А. А. Марков и др.

Обратной стороной процесса стала контрреакция со стороны «формалистов» по отношению к логикам, стремившимся разрабатывать логику вне программы её формализации. Уже в 1960—1970-е годы сложности с публикациями испытывали такие логики, как А. А. Зиновьев (вынужденный затем сменить язык и перейти на «математические» символы), Э. В. Ильенков (покинувший коллектив «Философской энциклопедии» в знак протеста против подмены логической проблематики математической) и др.

До некоторой степени эта реакция продолжается даже в постсоветские годы.

> Приложения

  • Реляционная модель данных

Примечания

  1. Логика как наука
  2. Nat, 2010, p. 2.
  3. Кондаков, 1971.
  4. Кондаков, 1971, с. 576.
  5. Кант И. Критика чистого разума. — М.: 1994. — С. 14.
  6. Кант И. Цит. соч. — С. 72—73.
  7. Scholz H. Concise History of Logic. — New York, 1961.
  8. Carnap R. Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit. — Wien, 1958. — С. 31.
  9. Лукасевич Я. Аристолевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. — М., 1959. — С. 48—49.
  10. Пуанкаре А. О науке. — М.: Наука, 1983. — С. 475—518, 580—616. — 736 с.
  11. Зиновьев А. А. Восхождение от абстрактного к конкретному (на материале «Капитала» К. Маркса). — М., 2002. — 321 с.; Щедровицкий Г. П. «Языковое мышление» и его анализ // Вопросы языкознания. — 1957. — № 1. — С. 56—68.; Алексеев Н. Г., Щедровицкий Г. П. О возможных путях исследования мышления как деятельности // Доклады АПН РСФСР. — 1957. — № 3.; Щедровицкий Г. П. О некоторых моментах в развитии понятий // Вопросы философии. — 1958. — № 6. — С. 55—64.; Ладенко И. С. Об отношении эквивалентности и его роли в некоторых процессах мышления // Доклады АПН РСФСР. — 1958. — № 1.; Ладенко И. С. О некоторых процессах мышления, связанных с установлением отношения эквивалентности // Доклады АПН РСФСР. — 1958. — № 2. Швырёв В. С. К вопросу о путях логического исследования мышления // Доклады АПН РСФСР. — 1960. — № 2. и др.
  12. Щедровицкий Г. П. О строении атрибутивного знания // Доклады АПН РСФСР. — 1958—60.; Щедровицкий Г. П., Ладенко И. С. О некоторых принципах генетического исследования мышления // Тезисы докладов на I съезде Общества психологов 29 июня — 4 июля 1959 г. Вып. 1 : Сб. — М., 1959. — С. 100—?.; Щедровицкий Г. П., Алексеев Н. Г., Костеловский В. А. Принцип «параллелизма формы и содержания мышления» и его значение для традиционных логических и психологических исследований // Доклады АПН РСФСР. — 1960—61.; Щедровицкий Г. П. О взаимоотношении формальной логики и неопозитивистской «логики науки» // Диалектический материализм и современный позитивизм : Сб. — М., 1961.; Щедровицкий Г. П. О различии исходных понятий «формальной» и «содержательной» логик // Методология и логика наук : Сб. — Томск, 1962. — Т. 41. — С. 81—92.
  13. Щедровицкий Г. П. О методе исследования мышления. — М., 2006. — С. 110—183. — 600 с.. См. тж. Щедровицкий Г. П. Процессы и структуры в мышлении (курс лекций) / Из архива Г. П. Щедровицкого. Т. 6. — М., 2003. — 320 с. и Щедровицкий Г. П. Проблемы логики научного исследования и анализ структуры науки / Из архива Г. П. Щедровицкого. Т. 7. — М., 2004. — 400 с.
  14. Łukasiewicz J., Tarski A. Untersuchungen über den Aussagenkalkül // Sprawozdania z posiedzec Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Wydział II. R. XXIII. — Warszawa, 1930.
  15. Формальная логика // Розенталь М., Юдин П. (ред.). Краткий философский словарь. — М.: 1940.
  16. Ладенко И. С. Становление и развитие идей генетической логики // Вопросы методологии, 1991, № 3.
  17. 1 2 Лахути Д. Г. Сталин и логика // Вопросы философии. — 2004. — № 4. — С. 164-169.
  18. Постановление ЦК ВКП(б) от 03.12.46 «О преподавании логики и психологии в средней школе».
  19. «Основы теоретической логики» Гильберта и В. Аккермана (1947), «Опыт исследования значения логики» Ш. Серрюса (1948), «Введение в логику и методологию дедуктивных наук» А. Тарского (1948) и др.
  20. См. например статью «Ильенков Эвальд Васильевич», диффамирующую Ильенкова как учёного, в «Философском энциклопедическом словаре» (М., 2004, под ред. А. А. Ивина).

Литература

  • Кондаков Н. И. Логический словарь / Горский Д. П.. — М.: Наука, 1971. — 656 с.
  • Arnold vander Nat. Simple formal logic: with common-sense symbolic techniques. — Routledge, 2010. — 360 с. — ISBN 978-0415997454.
  • Чупахин И. Я., Бродский И. Н. Формальная логика. — Л.: ЛГУ, 1977. — 357 с.

История логики

  • Маковельский А. О. История логики. — М., 1967.
  • Н. И. Кондаков, Логический словарь-справочник, М.: «Наука», 1975, с. 285. на сайте Руниверс
  • Попов П. С. История логики нового времени. — М., 1960.
  • Logic, history of: Precursors of modern logic // Encyclopedia of philosophy / Donald M. Borchert, editor in chief. — 2nd ed. — N. Y.: Thomson Gale, 2006. — Т. 5. — С. 440—446. — 742 с. — ISBN 0-02-865785-3.
  • Logic, history of: Modern logic // Encyclopedia of philosophy / Donald M. Borchert, editor in chief. — 2nd ed. — N. Y.: Thomson Gale, 2006. — Т. 5. — С. 447—484. — 742 с. — ISBN 0-02-865785-3.

Судьба формальной логики в СССР

  • Алексеев М. Н. Обсуждение вопросов логики в Московском государственном университете // Вопросы философии, 1951, № 2;
  • Алексеев М. Н. Дискуссия по вопросу соотношения формальной логики и диалектики // Вестник МГУ, Серия I. Общественные науки, 1951, № 4.
  • Бирюков Б. В. Борьба вокруг логики в Московском государственном университете // Логические исследования, Т. X, 2003.
  • Н. И. Кондаков, Логический словарь-справочник, М.: «Наука», 1975, с. 290 на сайте Руниверс
  • Щедровицкий Г. П. Я всегда был идеалистом…. — М., 2001. — 323 с. — ISBN 5-93733-010-2.
  • Формальная логика. — Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1977.— 357 с. на сайте Руниверс
  • Философские вопросы современной формальной логики. — М.: Издательство Академии наук СССР, 1962.— 365 с. на сайте Руниверс

Формальная

Математическая
(теоретическая,
символическая)

Логические связки (операции) над высказываниями

Высказывание — построение над множеством {B, ¬ {\displaystyle \lnot } , ∧ {\displaystyle \land } , ∨ {\displaystyle \lor } , 0, 1}
В — непустое множество, над элементами которого определены три базовые операции: конъюнкция ( ∧ {\displaystyle \land } или &,бинарная) • дизъюнкция ( ∨ {\displaystyle \lor } ,бинарная) • отрицание ( ¬ {\displaystyle \neg } ,унарная)

2 константы: 0 • 1

См. также

импликация ( → {\displaystyle \to } ) • Круги Эйлера/Диаграмма Венна • Теория множеств

Формальная логика

Формальная логика — наука, изучающая формы мысли (понятия, суждения, умозаключения, доказательства) со стороны их логической структуры, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей. Это конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий.

Формальная логика и мышление

Предмет формальной логики — это не все мышление, а только одна его сторона — логические формы мышления. Формальная логика исследует как бы готовые, имеющиеся, уже возникшие мысли — понятия, суждения и т.д. — и устанавливает определенные соотношения (формулы) между ними. Формальная логика отвлекается, абстрагируется от непосредственных условий возникновения и развития этих мыслей — понятий, суждений, умозаключений.

Формальная логика отвлекается, абстрагируется от непосредственных условий возникновения и развития тех или иных мыслей. Она полностью отвлекается, в частности, и от взаимосвязи мышления с чувственным познанием. Иначе говоря, она вовсе не исследует, в отличие от психологии, как конкретно возникает и обогащается содержание нашего мышления на основе ощущений, восприятий и представлений. В логических формулах, например в силлогизме, соотносятся друг с другом уже как бы застывшие, законченные, полностью четко и до конца сформулированные мысли, т.е. результаты, готовые продукты мышления.

Форма́льная ло́гика — конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий. Формальная логика, в отличие от неформальной, организована как формальная система, обладающая высоким уровнем абстракции и чётко определёнными методами, правилами и законами. Формальная логика как наука занимается выводом нового знания на основе ранее известного без обращения в каждом конкретном случае к опыту, а применением законов и правил мышления. Начальной ступенью формальной логики можно считать традиционную логику, а математическую логику — её следующей ступенью, использующей математические методы, символический аппарат и логические исчисления.

В истории философии — отдельный раздел или направление логики конца XIX—начала XX века.

> Приложения

Реляционная модель данных

Ссылки

Логика

Формальная

Логические операции с понятиями

Изменение содержания понятия: отрицание • ограничение • обобщение • деление
Изменение объёма понятия: сложение • умножение • вычитание
Типы: Многозначная логика • Бинарная логика

Законы: Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия

Математическая
(теоретическая,
символическая)

Логические связки (операции) над высказываниями

Высказывание — построение над множеством {B, , , , 0, 1}
В — непустое множество, над элементами которого определены три операции: конъюнкция ( или &,бинарная) • дизъюнкция (,бинарная) • отрицание (,унарная)

2 константы: импликация () • Круги Эйлера/Диаграмма Венна • Теория множеств

§ 2. ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА КАК НАУКА

Чтобы дать определение логической формы мысли и указать способы выявления логических форм различных мыслей, выделим среди выражений естественного языка термины, называемые логическими. К ним относятся союзы “и”, “или”, “если…, то…”, отрицание “неверно, что” (“не”), слова, характеризующие количество предметов, о которых нечто утверждается или отрицается: “все” (“ни один”), “некоторые”, связка “суть” (“есть”) и др. Процесс выявления логической формы мысли заключается в отвлечении от смысла нелогических терминов, входящих в словосочетание, выражающее эту мысль. Сделать это можно различными способами. Например, опустить нелогические термины в словосочетании и поставить вместо них многоточия, штриховые и другие линии. В результате замены нелогических терминов многоточием и штриховой линией из предложения “Все адвокаты — юристы” получим выражение “Все … суть — — — ”.

Другой способ отвлечения от смысла нелогических терминов заключается в замене этих терминов особыми символами (переменными). При этом вместо различных вхождений одного и того же нелогического термина ставится одна и та же переменная, а вместо различных терминов — различные переменные. Кроме того, вместо терминов различных типов ставятся символы различных типов.

Выявим логические формы следующих рассуждений:

(1) Все студенты первого курса Юридического колледжа МГУ им. М.В.Ломоносова изучают логику.

Некоторые студенты первого курса Юридического колледжа МГУ им. М.В.Ломоносова будут специализироваться по гражданскому праву.

Следовательно, некоторые студенты, которые будут специализироваться по гражданскому праву, изучают логику.

(2) Следователь — юрист. Следовательно, образованный следователь — образованный юрист.

Заменив нелогические термины символами, получим:

(1) Все М суть Р. Некоторые М суть S. Следовательно, некоторые S суть Р.

(2) S есть Р. Следовательно, sq есть pq.

Этими выражениями представляются логические формы исходных мыслей.

Таким образом, логическая форма мысли — это ее структура, выявляемая в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов.

Логическая форма содержательна, информативна. Так, выражение, получаемое в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов первого рассуждения, несет следующую информацию: “Если все предметы класса М включаются в класс Р и некоторые предметы класса М включаются в класс S, то некоторые предметы класса S включаются в класс Р”.

Мысли можно подразделить на классы в зависимости от типов их логических форм. Основные из этих классов составят мысли, называемые понятиями, суждениями и умозаключениями.

Понятие — это мысль, в которой обобщены и выделены предметы на основе системы признаков, общей только для этих выделяемых предметов. Пример понятия: действие или бездействие, квалифицированное законом в качестве уголовно наказуемого (понятие преступления).

Суждениями называются мысли, в которых утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел. Примеры: “Человек получил от Бога две блаженные способности — говорить правду и творить добро”; “Лучший способ изучить что-то — открыть это самому”.

Умозаключение — это процесс получения знания, выраженного в суждении, из других знаний, тоже выраженных в суждениях. Примерами умозаключений могут служить приведенные выше рассуждения (1), (2).

Между мыслями существуют связи, зависящие только от их логических форм. Такие связи имеют место и между понятиями, и между суждениями, и между умозаключениями. Так, между мыслями логических форм “некоторые S суть Р” и “некоторые Р суть S” существует следующая связь: если истинна одна из этих мыслей, то истинна и вторая, независимо от того, каково нелогическое содержание этих мыслей.

Связи между мыслями по формам, при которых истинность одних из этих мыслей обусловливает истинность других, называются формально-логическими законами, или логическими законами.

Связь между мыслями в рассуждении (1) представляет собой логический закон. Чтобы установить, является ли связь между некоторыми исходными высказываниями и высказыванием, получаемым в результате рассуждения, логическим законом, необходимо вместо нелогических терминов подставлять в эти высказывания произвольные термины тех же типов и при этом всякий раз выяснять, окажется ли истинным получаемое высказывание при истинности исходных. Если всегда обнаруживается такая зависимость истинности высказываний, то связь между ними представляет собой логический закон. Если находится контрпример, то закономерной связи нет, и рассуждение не является правильным. Так, приведенное выше рассуждение “Следователь — юрист. Следовательно, образованный следователь — образованный юрист” является неправильным. Контрпримером для него может служить явно неправильное рассуждение:

Муха — животное. Следовательно, крупная муха — крупное животное.

В современной логике разработаны более простые и более продуктивные методы выявления закономерной связи между мыслями. Эти методы излагаются в главе «Умозаключение».

Имея понятия логической формы и логического закона, можно дать определение формальной логике.

Формальная логика — это наука о формах мышления, о формально-логических законах и других связях и отношениях между мыслями по их логическим формам.

Исследуя необходимые связи между мыслями по логическим формам — логические законы, логика формулирует утверждения об истинности всех высказываний определенной логической формы. Эти утверждения тоже называются законами, но в отличие от логических законов (связей, существующих независимо от того, знаем мы о них или нет) — законами (науки) логики. Например, установив, что всегда, когда истинны мысли форм “Все М суть Р” и “Все М суть S”, истинна мысль формы “Некоторые S суть Р”, можно сформулировать закон логики: “Для любых S, Р и М верно, что если все М суть Р и все М суть S, то некоторые S суть Р”. Законы логики, после того как они сформулированы, выступают в качестве норм, в соответствии с которыми должны осуществляться рассуждения. В логике разрабатываются также требования другого рода, которые рекомендуется выполнять в процессе познания. Формальная логика, таким образом, является нормативной наукой о формах, законах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности.

Мышление, осуществляемое в соответствии с требованиями логики, называется правильным. Формальная логика, являясь наукой о правильном мышлении, исследует и систематизирует также типичные ошибки, совершаемые в процессе мышления, т.е. типичные алогизмы.

Длительное время предпринимаются попытки разработать логику диалектическую. Средства этой логики должны применяться в тех случаях, когда нельзя отвлекаться от развития знания. В рамках диалектической логики разработан ряд методологических принципов (конкретности, объективности рассмотрения и др.) и методов познания (восхождение от абстрактного к конкретному и др.).

Предполагается, что в процессе познания методы формальной логики должны дополняться методами диалектической логики и наоборот.

Упражнение

Описанным выше способом установите, являются ли формально-логическими законами связи по формам между исходными суждениями и результирующими в следующих рассуждениях (т.е. являются ли эти рассуждения правильными):

1. Все преступники подлежат уголовному наказанию. Некоторые жители Москвы подлежат уголовному наказанию. Следовательно, некоторые жители Москвы — преступники.

2. Все студенты нашей группы — юристы. Все студенты нашей группы — члены кружка логики. Следовательно, все члены кружка логики — юристы.

3. Некоторые участники этого преступления опознаны потерпевшим. Ни один из членов семьи Петровых не опознан потерпевшим. Никто из лиц, не участвовавших в совершении этого преступления, не привлечен к уголовной ответственности за его совершение. Следовательно, ни один из членов семьи Петровых не привлечен к уголовной ответственности за совершение этого преступления.

4. “Если умер Сократ, то он умер или когда жил, или когда умер. Если когда жил, то он не умер, так как один и тот же человек и жил бы, и был бы мертв; но и не тогда, когда умер, ибо он был бы дважды мертвым. Стало быть, Сократ не умер.” (Эмпирик Секст. Соч. В 2 т. М., 1976. Т. 2. С. 289).

5. Все металлы — теплопроводные вещества. Все металлы — электропроводные вещества. Следовательно, все электропроводные вещества являются теплопроводными.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Скачать в формате doc, примеры нарушение формально-логических законов

1)»Один студент сказал товарищу:

-Купи сто апельсинов — я один съем.

— Не съешь.

Они поспорили. Товарищ купил сто апельсинов. Студент взял один апельсин и съел»

Нарушение закона тождества, которое выражается в отождествелнии употребляемых в разных смыслах слов: «один» («я один» и «один апельсин»)

2)Формально-логические законы

Какие формально-логические законы нарушены в тексте.

1.»Изо всей силы я ударил кулаком по правому глазу. Из глаза, конечно, так и посыпались искры, и порох в то же мгновение вспыхнул. Советую всякий раз, как соберетесь разводить огонь, добывать из правого глаза такие же искры» ( Распэ Э. Барон Мюнхгаузен).

Решение:

Проверим, какие из формальных законов логики нарушены:

  1. Закон тождества
  2. Закон непротиворечия
  3. Закон исключенного третьего
  4. Закон достаточного основания

1.закон тождества: «Любое понятие и суждение тождественно самому себе.» в данном тексте тождественные мысли приняли за нетождественные. Отсюда и нарушение закона тождества. А также нарушено требование не изменять и не подменять значения слов в ходе определенного рассуждения.

2.закон достаточного основания обеспечивает обоснованность мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, мы обязаны доказать свою правоту, т.е. привести достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В данном тексте отсутствует требование достаточной логической связи, между посылками и выводом.

3)Какие из основных законов логики нарушены в следующих примерах:

1.1)Почему ты всё время врёшь? – А что же мне делать, если вы меня за каждую тройку ругаете?

1.2) Нельзя включать в сборную игроков, не имеющих опыта игры за сборную.

Решение:

1.1) Это пример детской несовершенной логики. Нарушен принцип достаточного основания. Между аргументом (Ребенок всё время врет) и выводом (Ребенка ругают за каждую тройку) нет отношения логического следования.

1.2)Также нарушен закон достаточного основания. Из аргумента «Игроки не имеют опыта игры за сборную» не следует вывод «Нельзя включать их в сборную игроков».

4)Закон непротиворечия- это логический закон, согласно которому не могут быть одновременно истинными взаимно исключающие друг друга мысли С точки зрения логики объединение таких мыслей может быть только ложным, и ни в коем случае не истинным.
Логика различает два типа :
а). Формальную несовместимость, которая имеет место между некоторой мыслью и ее формальным отрицанием:

Пример:

«Снег идет» и «Снег не идет», где одна мысль есть непосредственное формальное отрицание («не», «нет») другой.
б) содержательную (предметную) несовместимость, которая имеет место в связи с несовместимостью самих признаков внутри соответствующих вещей:

Пример:

«Цветок — роза» и «Цветок — ромашка».

Пример на закон : исключение третьего

Закон исключенного третьего имеет силу лишь при условии соблюдения требований ранее изложенных законов тождества и противоречия и может быть сформулирован следующим образом: в процессе рассуждения необходимо доводить дело до определенного утверждения или отрицания, в этом случае истинным оказывается одно из двух отрицающих друг друга суждений.

Смысл закона исключенного третьего выражает формула:

Где А есть суждение, – его отрицание, \/ – знак дизъюнкции, читается как «Или». Этим законом исключается истинность какого-либо третьего суждения, кроме того суждения, к которому мы пришли, или его отрицания. Здесь предлагается сделать выбор из двух противоречащих друг другу суждений. Одно из них должно быть непременно истинным. При этом закон не указывает, какое именно из суждений истинно, но указывает, что истина лежит лишь в пределах этих двух суждений, а не какого-то третьего. Закон исключенного третьего имеет силу относительно любых пар суждений, в которых одно утверждает то, что отрицается в другом. Например, из высказываний: (1) «Все планеты имеют спутников» и (2) «Неверно, что все планеты имеют спутников» (или то же самое «Некоторые планеты не имеют спутников») истинным является только одно, а именно (2). Никакого «третьего высказывания», которое также было бы истинным, между ними образовать нельзя.

Приведем пример. Допустим, нам надо доказать истинность следующего суждения: «Луна есть спутник планеты Земля». Для этого мы выдвигаем противоречащее суждение: «Луна не есть спутник планеты Земля». Устанавливая ложность этого суждения, мы выдвигаем такой аргумент: если бы Луна не была спутником планеты Земля, она бы не появлялась постоянно на ночном небе в ясную погоду в точно зафиксированных точках пространства. Но так как появление Луны в указанных точках и при указанных условиях есть эмпирический факт, то предположение о том, что Луна не есть спутник Земли, неверно. Следовательно, «Луна есть спутник планеты Земля». Другой аргумент, опровергающий противоречащее суждение: если бы Луна не была спутником планеты Земля, то периодичность приливов и отливов на побережье мировых океанов (6 часов) не имела бы места (не происходила). Но так как приливы и отливы в связи с движением Луны вокруг Земли доказаны наукой, наше допущение о том, что Луна не есть спутник Земли, неверно. Следовательно, истинно, что «Луна есть спутник планеты Земля».

А вот другой пример, известный как исторический факт. Сторонники геоцентрической модели мироздания, системы Птолемея-Аристотеля утверждали: (1) «Земля есть центр Вселенной, она неподвижна, а Солнце и планеты вращаются вокруг нее». Из числа аргументов в пользу этого положения выдвигался и такой аргумент: (2) «Земля не есть центр Вселенной; она, как и все другие планеты, вращается вокруг Солнца». Теперь этот контраргумент подвергался критическому анализу, в частности, указывалось на то, что если бы Земля вращалась вокруг Солнца, то птицы, взлетев в небо, не смогли бы приземлиться (она ушла бы от них), а облака не могли бы зависать над Землей и улетели бы прочь. Так как ни того, ни другого никогда не происходило и не происходит, в чем мог и может убедиться каждый, то аргумент (2) оказывается ложным, тогда аргумент (1) – истинным.

Скачать в формате doc, примеры нарушение формально-логических законов

2,479 просмотров всего, 9 просмотров сегодня

§ 4. Основные законы формальной логики

Правильно построенные мысли должны подчиняться логическим законам. Что такое закон логики? Закон определяется как внутренняя, необходимая, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь между явлениями. Закон логики — это внутренняя, необходимая, существенная, повторяющаяся, устойчивая связь между мыслями или элементами мысли. Основных законов формальной логики четыре: три были сформулированы в IV в. до н.э.

древнегреческим философом Аристотелем, а четвертый — немецким философом, логиком и математиком XVII в. Лейбницем. Кроме основных имеются и неосновные законы формальной логики. Если основные законы применимы к каждой форме мысли, то неосновные характеризуют отдельные формы мысли. На основе законов логики формулируются конкретные логические правила. Кратко охарактеризуем каждый из основных формально-логических законов.

1. Закон тождества. Формулировка: во всяком рассуждении каждая мысль должна быть тождественна самой себе на протяжении всего рассуждения. Формула: (А =А), где А означает мысль, взятую в начале и в конце рассуждения, = — знак логического тождества. Необходимость данного закона обусловлена тем, что наши мысли, отражая изменяющуюся действительность, сами постоянно измененяются и развиваются. Но формальная логика фиксирует их относительно устоявшимися, сформированными к моменту рассуждения. Эта устойчивость и отражена в содержании первого логического закона.

Несоблюдение закона тождества приводит к тому, что используя одни и те же слова и выражения, люди вкладывают в них различное содержание и, вследствие этого, не понимают друг друга. Приведем конкретный пример. Имеется умозаключение: «Все произведения Л. Толстого нельзя прочитать за один день. «Казаки» — произведение Л. Толстого. Следовательно, «Казаки» нельзя прочитать за один день». Каким образом при истинности посылок получен ложный вывод? Ошибка здесь произошла вследствие нарушения закона тождества: правильное построение силлогизма требует единства понятия «произведения Л. Толстого», которое связывает два других понятия в посылках. В данном случае это понятие употребляется в разных смыслах: в первой посылке — в собирательном, так как речь идет обо всех вместе произведениях Л. Толстого, а во второй — в разделительном, так как речь идет об отдельном произведении. Очевидно, что нарушение закона тождества в рассуждении ведет к искажению истины.

Рассмотрим другой пример. Гераклит утверждал, что в одну реку нельзя войти дважды. Но из повседневного опыта мы знаем об обратном. Предположим, в жаркий день мы искупались в реке Уводь, а на следующий день опять искупались в этой реке. Таким образом, мы дважды в нее вошли. В чем логическая сущность данного парадокса? Опять-таки в нарушении формально-логического закона тождества. Но разрешение парадокса приводит к интересным философским результатам: само понятие «одна и та же вещь» может трактоваться по-разному, и, следовательно, в науку и философию вводятся различные принципы отождествления. Гераклит имел в виду качественное определение понятия «одна и та же река», поскольку подразумевал состав воды. В этом случае действительно в одну реку нельзя войти дважды, потому что на входящего «текут новые воды». Когда мы говорим, что входим дважды в одну и ту же реку, то имеем в виду пространственные характеристики реки, то, что она течет в одном и том же русле. Смешение двух смыслов понятия «река» образует парадокс.

Соблюдение закона тождества играет большую роль в познании, обучении и практической деятельности, обеспечивает правильное понимание объективных явлений и их отражения в нашем сознании. Слова естественного языка многозначны. Чтобы достичь взаимопонимания, мы должны их употреблять в одном значении. Широко известный и бесконечный спор между философами и кибернетиками о том, может ли машина мыслить, в конечном счете основан на логической ошибке, нарушении закона тождества, которое проявляется в разном толковании понятий «машина» и «мышление». К общему решению можно было бы прийти в том случае, если заранее договориться об однозначном употреблении этих понятий. Соблюдение закона тождества — необходимое условие развития теоретического знания, поскольку оно имеет выводной характер. Следуя закону тождества, ученые сначала определяют основные категории своей науки, а затем, на основе определений, строят все здание научного знания.

Закон тождества широко используется и в практике. Например, при разрешении споров, конфликтных ситуаций, в парламентских дебатах соперники лучше поймут друг друга и быстрее придут к соглашению, если будут определять смысл употребляемых ими понятий. Функции контроля за соблюдением логической правильности тех или иных документов, договоров, сделок и т.п. берут на себя определенные государственные учреждения и общественные организации. В частности, государственный арбитраж призван не только установить правоту одной из спорящих сторон, но и проконтролировать правильность оформления взаимных претензий в документах с точки зрения формально-логических законов. Правильное ведение следствия по конкретному делу требует, чтобы следователь следил за соблюдением закона тождества в показаниях подследственного и свидетелей.

При разрешении международных конфликтов логическая правильность доводов каждой из враждующих сторон интересует такой компетентный орган, как Совет Безопасности ООН. Специальные заседания посвящаются определению понятий (например, определению понятия «агрессор»). Так, в частности, обстояло дело при попытке уладить арабо-израильский конфликт.

2. Закон непротиворечия. Формулировка: в каждом рассуждении две противоречащие или противоположные мысли не могут быть

одновременно истинными. Формула: , где А обозначает некоторую мысль, А — ее отрицание (не-А), Л — соединительный логический союз, конъюнкция. Формула читается: «Неверно, что А и не-А».

Поясним на примерах, что подразумевается под противоречащими и противоположными мыслями. И те, и другие взаимно отрицают друг друга, но противоречащие мысли исключают третью между ними, а противоположные предполагают существование третьей мысли. Суждения «Все студенты курса присутствуют на лекции» и «Некоторые студенты курса не присутствуют на лекции» являются противоречащими; а противоположным первому окажется суждение «Ни один студент курса не присутствует на лекции». Согласно закону непротиворечия 1 и 2, 1 и 3 суждения не являются одновременно истинными, т.е. если одно из них истинно, то другое необходимо ложно. Как и закон тождества, закон непротиворечия широко используется в теоретической и практической деятельности, а также в обучении.

Нарушение закона непротиворечия часто свидетельствует о существовании проблемы. Это обстоятельство можно использовать при изложении материала проблемным методом. Существование таких чисто логических проблем издавна считалось свидетельством ограниченности определенного метода научного познания. Древнегреческие парадоксы «Куча», «Лысый», «Стрела», «Стадион» основаны на том, что в них наблюдается видимое нарушение формально-логического закона непротиворечия. Преодоление логического противоречия служит ступенью к развитию диалектического метода исследования.

Рассмотрим, каким образом развивается проблема, на примере парадокса «Стрела». Содержание парадокса выражено суждением «Движущаяся стрела покоится». Таким образом, об одном субъекте утверждаются два противоречащих предиката: стрела движется и одновременно покоится. Такое утверждение невозможно с точки зрения формально-логического закона непротиворечия. Оно аргументируется так: движущаяся стрела в каждый момент времени движения проходит определенную точку пространства; находясь в этой точке, она покоится.

Вывод из данного утверждения такой: движение невозможно объяснить в терминах метафизического мышления, для понимания сущности движения нужно изменить сами постулаты объясняющей теории, заменить постулат, запрещающий противоречие, постулатом диалектики, не только разрешающим противоречие, но и полагающим противоречие основой и движущей силой изменения, движения, развития. Граница между движением и покоем с точки зрения диалектики относительна: покой выступает как мера движения. Синтез атрибутов движения и покоя одной и той же вещи — стрелы — объясняет причину самодвижения. Если снять противоречие между движением и покоем, само движение «прекратится» в том смысле, что оно не может быть объяснено с позиций метафизики.

Итак, знание формально-логического закона непротиворечия важно не только для правильного построения отдельных рассуждений, но имеет и большое методологическое значение, поскольку служит основой диалектического метода познания.

В практической деятельности применение закона непротиворечия тоже важно. Например, при изложении учебного материала, при написании сочинений, рефератов, курсовых работ вы должны следить за последовательностью изложения. Сделать это вам позволяет соблюдение логического закона непротиворечия. Уже при составлении плана изложения нужно следить за тем, чтобы отдельные пункты не повторяли, а взаимно дополняли друг друга, чтобы тема раскрывалась последовательно, сначала через обоснование более крупных мыслей, а потом частностей, чтобы в одном разделе не рассматривались противоречащие утверждения.

В юридической практике закон непротиворечия должен соблюдаться при составлении законов, нормативных актов и других юридических документов. Необходимо при ведении следствия по делу следить за тем, чтобы в показаниях подследственного и свидетелей не было противоречащих и противоположных мыслей.

3. Закон исключенного третьего. Формулировка: во всяком рассуждении две противоречащие мысли не могут быть одновременно ложными; одна из них истинна, другая ложна, а третьей не дано.

Формула: А или не-А (а V а) . Содержание этого закона созвучно

с формулировкой закона непротиворечия. В отличие от него, закон исключенного третьего запрещает одновременную ложность мыслей, причем только противоречащих. На противоположные мысли закон исключенного третьего не распространяется. Например, если ложно суждение «Все студенты нашей группы спортсмены», то истинна мысль «Некоторые студенты нашей группы не спортсмены». Противоположное суждение «Ни один студент нашей группы не спортсмен», как и первое, может быть ложным.

Закон исключенного третьего имеет важное методологическое значение. Зная его, можно установить ложность определенных мыслей, не прибегая к их практической проверке. Например, в средние века атеисты стремились опровергнуть постулат о существовании Бога простым умозаключением, опирающимся на закон исключенного третьего. Они задавали вопрос, может ли Бог создать такой камень, который сам не может поднять. С одной стороны, Бог — всемогущее существо, следовательно, может создать, что угодно, в том числе и такой камень, который сам не может поднять. С другой стороны, он не всемогущ, если не сможет поднять такой камень. Получалось, что Бог одновременно и всемогущ и не всемогущ. Таким образом, в понятии Бога объединяются противоречивые признаки; одновременно нарушаются оба закона — непротиворечия и исключенного третьего. Следовательно, данное понятие само является неправомерным. Итак, на основе закона исключенного третьего можно проводить чисто логическим путем критику философских категорий.

Необходимо учитывать действие этого закона и в практической деятельности. Так, при опросе свидетелей, потерпевшего или подозреваемого следователь должен формулировать вопросы таким образом, чтобы ответ предполагал соблюдение закона исключенного третьего (ответ «да» или «нет»), а не предполагал противоположных суждений, которые могут быть одновременно ложными.

4. Закон достаточного основания. Формулировка: во всяком рассуждении каждая мысль должна иметь достаточные основания для утверждения своей истинности или ложности. Как указывалось, три первых закона были сформулированы Аристотелем, а этот четвертый, много позднее, Лейбницем. Закон достаточного основания не имеет символического выражения. Он обращен к содержанию мыслей. Однако можно довольно точно определить, какие основания являются достаточными: А достаточно для В, если и только если истинность А непосредственно влечет за собой истинность В (А достаточно для В, если и только если А (и) -* В (и)). При этом ложность В непосредственно влечет за собой ложность А (В необходимо для А, если и только если В (л) -» А (л)). Например, достаточным условием для получения зачета по логике является ответ на теоретический вопрос и решение задачи (правильные). Значит, если студент правильно ответил на теоретический вопрос и решил задачу, то он получает зачет по логике. При этом получение зачета выступает как необходимое следствие, т.е. если преподаватель не поставил зачета, это значит, что студент либо не ответил на теоретический вопрос, либо не решил задачу.

Закон достаточного основания широко используется во всех формах мысли, но особую роль он играет в теории доказательства и опровержения, потому что цель доказательства — обоснование истинности тезиса, а цель опровержения — обоснование ложности тезиса. Достаточными основаниями для тезиса должны выступать аргументы. Поэтому к аргументам предъявляются особые требования: они должны быть истинными, доказанными и доказанными независимо от тезиса. В качестве достаточных оснований при аргументации выступают аксиомы и постулаты какой- либо теории, уже доказанные положения, а также ссылки на факты, но взятые не изолированно, а вписанные в систему теоретического знания. Если аргумент не является достаточным для обоснования истинности тезиса, то возникает логическая ошибка «не следует».

Как и другие законы формальной логики, закон достаточного основания может быть использован для чисто логической критики научных понятий, категорий, гипотез и построений. В этом смысле он имеет методологическое значение.

Рассмотрев основные законы формальной логики, выясним, в каком отношении друг к другу находятся законы формальной логики и диалектики (диалектической логики). И те и другие являются законами научного познания. На первый взгляд, между ними существует явное противоречие. С точки зрения формальной логики мысли в процессе рассуждения должны быть тождественны сами себе. С точки зрения диалектики не может быть абсолютного тождества ни в объективном мире, ни в мыслях о нем. В формальной логике запрещается противоречие в рассуждениях, в диалектике — закон единства и борьбы противоположностей является ее сутью, а противоречие выступает источником бытия и развития как вещей, так и их отражений в мыслях. Формальная логика ставит человека перед выбором между двумя противоречащими мыслями, третьего не дано. В диалектике синтез противоположностей всегда рождает нечто третье.

Как разрешить этот очевидный конфликт между диалектикой и формальной логикой? Ключ к решению проблемы достаточно прост. Диалектика и формальная логика рассматривают мышление с разных сторон. Диалектику интересует процесс становления мысли, ее развитие, изменение. Понять и объяснить этот процесс можно только с помощью законов и категорий диалектики. Формальная логика исследует результат мышления, относительно сформировавшиеся к моменту рассуждения мысли. И это правомерно, поскольку покой является необходимым моментом всякого движения и изменения, следовательно, законы формальной логики в снятом виде содержат в себе и законы диалектики.

Таким образом, спор между сторонниками формальной и диалектической логики не имеет под собой достаточных оснований: законы диалектики и формальной логики должны использоваться строго по назначению: первые для представления развивающегося знания, вторые — для представления знания, относительно сформированного к моменту рассуждения.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *