3 закона логики

3 закона логики

Содержание

Вне и независимо от нашего сознания существует материальный мир, а наше мышление есть отражение в мозгу человека предметов и явлений материального мира.

Объективный мир представляет собой единое связное целое, где предметы и явления зависят друг от друга, обусловливают друг друга и находятся в движении и развитии. Движение и развитие предметов внешнего мира совершается по определённым законам. Эти законы познаются нами, когда наше мышление верно их отображает.

Однако мышление может отображать действительность не только правильно, но и неправильно. Поэтому для нас важно установить, какими свойствами обладает мышление, когда оно правильно, каким законам оно подчиняется. Познав эти законы, можно сознательно ими пользоваться и тем самым способствовать правильному познанию окружающего нас мира.

Законы мышления, как и законы природы, никем не выдуманы. Законы мышления являются отображением в сознании человека необходимых связей материальных предметов.

Логика рассматривает четыре закона логического мышления: закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего и закон достаточного основания. Эти законы выражают коренные черты мышления: определённость, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.

Чтобы мышление было правильным, оно должно быть вполне точным и определённым, строго последовательным, не должно отклоняться от предмета рассуждения, не должно содержать в себе логических противоречий и двусмысленностей. Наши суждения и выводы должны быть обоснованными, без чего они не могут стать убедительными.

Логические законы являются обязательным условием правильного мышления.

§ 1. Закон тождества

Всё в окружающем нас мире, в природе и обществе, находится в вечном и неустанном движении и изменении. Движение — это существенное и неотъемлемое свойство материи. Оно, как и материя, вечно, несотворимо и неразрушимо. Мир есть движущаяся материя.

Но в процессе движения возможно временное равновесие, относительный покой того или иного материального тела в одном каком-либо состоянии.

Любой наш знакомый изменяется с каждым годом, но мы всё же отличаем его от других знакомых и незнакомых нам людей, потому что он сохраняет основные черты, которые выступают как те же самые на всём протяжении жизни нашего знакомого.

Растущее дерево не перестаёт быть деревом, хотя оно находится в состоянии непрерывного изменения, развития.

Вот эта относительная устойчивость, определённость предметов действительности отображается в нашем сознании в виде закона тождества, который выражает определённость ваших мыслей и постоянство их в процессе данного рассуждения.

Подобно тому как в природе и в обществе предметы и явления не смешиваются друг с другом, а имеют свои конкретные, определённые особенности, так и наши мысли о предметах и явлениях не должны смешиваться друг с другом.

Правильно рассуждая о каком-либо явлении действительности, мы в своих мыслях не подменяем изучаемого предмета другим предметом, не смешиваем разных понятий, не допускаем двусмысленности. Точность и определённость мышления есть закон правильного мышления. Он формулируется так:

В данном рассуждении, споре, дискуссии каждое понятие должно употребляться в одном и том же смысле.

Это самое элементарное условие, которое должно выполняться каждым писателем и докладчиком, каждым выступающим в прениях и в собеседованиях, в дискуссиях, спорах и т. п. Соблюдение этого непременного условия станет понятным, если учесть, что в нашем языке есть слова, которые имеют не одно, а несколько различных значений.

Возьмём для примера рассуждение:

«Так как все вулканы представляют собою горы, а все гейзеры — вулканы, то, следовательно, все гейзеры — горы».

Придадим этому рассуждению следующую форму:

Все вулканы суть горы.

Все гейзеры суть вулканы.

Следовательно, все гейзеры — горы.

Вывод в этом рассуждении («все гейзеры — горы») является неверным: гейзеры, как известно, не горы. Неверный вывод получился потому, что в рассуждении нарушен закон тождества, т. е. допущена логическая ошибка, которая называется подмена понятия.

Суть в том, что слово «вулканы» употреблено в рассуждении в двух разных значениях. В первом суждении под «вулканами» понимаются известного рода складки местности, а во втором суждении под «вулканами» понимается источник извержения. Из-за подмены понятия, т. е. подмены значения слова, получилось двусмысленное употребление слова «вулканы». Поэтому вывод ни по существу, ни по форме правильным получиться не мог.

Иногда закон тождества нарушается сознательно, преднамеренно. Делается это людьми, которые хотят исказить истинное положение вещей.

Мастерами умышленно неправильных рассуждений, рассчитанных на то, чтобы ввести в заблуждение своего собеседника, были, например, древнегреческие софисты. Отсюда слово «софизм», т. е. логическая ошибка, совершаемая преднамеренно. Как правило, софисты употребляли в своих рассуждениях такие понятия, которые имели разный смысл. Для примера разберём софизм «рогатый»:

То, чего ты не потерял, ты имеешь.

Ты не потерял рогов.

Следовательно, ты имеешь рога.

Вывод, который записан под чертой, явно ошибочен. Уловка софистов в данном случае основана на том, что слово «потерял» толкуется двусмысленно. В первой строчке слова «не потерял» относятся к тем предметам, которые у нас есть и которые мы не потеряли, а во второй — слова «не потерял» относятся к тем предметам, которых у нас никогда не было. Ясно, что вывод не может быть правильным.

Правильное мышление несовместимо с софистикой. Кто стремится достигнуть истинного знания об окружающем мире и его закономерностях, тот не должен прибегать к двусмысленным, туманным, неопределённым рассуждениям.

Определённость понятий важна в любой науке и в каждом рассуждении. Поэтому соблюдать закон тождества совершенно необходимо.

Но закон тождества нельзя истолковывать таким образом, что будто бы наши понятия, мысли должны навсегда сохранять застывшее, неизменное содержание. Содержание наших понятий, мыслей меняется в связи с изменением того предмета, который отображается в данном понятии, в данной мысли. Содержание понятий меняется и потому, что в процессе трудовой деятельности человек всё шире и глубже познаёт действительность.

Однако после того как установлено, в каком именно отношении мыслится данное понятие во всём процессе данного рассуждения и во всей данной системе нашего изложения, это понятие надо брать в одном смысле, иначе в наших рассуждениях не будет никакой определённости, связи, последовательности.

Если какое-либо понятие мы употребили в определённом смысле, то в процессе рассуждения мы должны вкладывать в это понятие тот же смысл. Смешение понятий, одновременное употребление их в разных смыслах приводит к путанице, сбивчивым, неопределённым суждениям, к ложным выводам.

Соблюдение закона тождества обеспечивает определённость и точность наших мыслей. В этом заключается значение этого закона.

§ 2. Закон противоречия

В логическом законе тождества отобразилось такое свойство предметов материального мира, как их относительная устойчивость, определённость.

В процессе многовековой практики люди много раз наблюдали и другие обычные свойства вещей. Так, например, человек давно заметил, что если предмет имеет белый цвет, то он не может в то же время, при тех же условиях быть чёрным; если птица летит, то она не может одновременно сидеть на ветке.

Это обычное свойство вещей запечатлелось в сознании человека в виде устойчивой черты правильного мышления. Если одна и та же вещь в одних и тех же условиях и в одно и то же время не может сразу иметь и не иметь данного свойства, то, значит, и в правильном мышлении нельзя одновременно, по одному и тому же вопросу, взятому в одном и том же смысле, высказывать два противоположных суждения, нельзя допускать противоречивых мыслей.

Этот закон правильного мышления принято в логике называть законом противоречия.

Формулировка его следующая:

Два противоположных высказывания не могут быть оба истинными в одно и то же время, в одном и том же отношении.

Закон противоречия распространяется на оба вида противоположных мыслей:

1) не могут быть одновременно истинными два противных суждения (например, «Все планеты имеют атмосферу» и «Ни одна планета не имеет атмосферы»);

2) не могут быть одновременно истинными также два противоречащих суждения (например, «Натрий легче воды» и «Натрий не легче воды»).

Если утверждается, что «Байкал — глубокое озеро» то нельзя одновременно утверждать, что «Байкал — мелкое озеро».

Данный закон имеет силу во всех наших правильных рассуждениях, к каким бы областям знания или практики они ни относились.

Правильное мышление не может основываться на непоследовательных положениях, из которых одно опровергает другое, одно противоречит другому в одно и то же время, по одному и тому же вопросу.

А можно ли по одному и тому же вопросу в разное время и в разном отношении высказывать две противоположные мысли? Да, можно. В этом не будет логического противоречия.

Возьмём простой пример. 15 мая над пшеничным полем впервые за полмесяца прошёл дождь. Спрашивается: полезен он или вреден для пшеничных всходов? Несомненно, полезен. Но если дождь пойдёт над этим полем в июле, когда пшеница созрела и началась уборка урожая, то дождь будет вреден.

Значит, в разное время о пользе дождя для данного поля можно говорить и «да», и «нет». Противоречия между этими высказываниями не будет, хотя оба они имеют в виду одно и то же пшеничное поле.

Но этот же июльский дождь, который принесёт вред пшенице, окажется полезным для огородов, где зреют помидоры, капуста и огурцы. Следовательно, в отношении к разным культурам даже и в одно и то же время можно говорить о пользе дождя и «да», и «нет».

Значит, противоречия не будет и в том случае, когда утверждение и отрицание относятся к данному предмету в одно и то же время, но при этом в утвердительном высказывании предмет рассматривается в одном отношении, а в отрицательном высказывании — в другом отношении.

Закон противоречия говорит о том, что два противоположных высказывания в одно и то же время, в одном и том же отношении не могут быть истинными. Однако из этого не следует, что оба они не могут быть ложными.

Например, такие противоположные суждения, как «Все ученики в нашей группе — отличники» и «Ни один ученик в нашей группе не отличник», не могут быть оба истинными, но могут быть оба ложными. В таком случае истинным суждением будет: «Некоторые ученики в нашей группе — отличники».

Таким образом, закон противоречия указывает лишь на несовместимость двух противоположных суждений, но не говорит о том, является ли ложным одно из них или оба они ложны.

Для того чтобы правильно понимать и применять закон противоречия, надо отличать логические противоречия, которых не должно быть в правильном мышлении, от противоречий живой жизни, которые независимо от нашего мышления существуют в самой действительности.

Есть два рода противоречий: «противоречие живой жизни» и «противоречие неправильного рассуждения».

Коренное различие их состоит в том, что жизненные противоречия существуют в самой объективной действительности, а противоречие неправильного рассуждения — это противоречие «словесное», «выдуманное».

§ 3. Закон исключённого третьего

Закон исключённого третьего, как и все другие логические законы, является отображением в нашем сознании одной из сторон материальной действительности.

Какой же именно стороны? Поясним это на таком примере: дерево, растущее у нашего дома, является или берёзой, или не берёзой, и ничем третьим оно быть не может; чернила, которыми мы пишем, имеют или чёрный цвет, или какой-нибудь другой цвет, т. е. не чёрный.

Связь этих и множества других подобных фактов, миллиарды раз повторявшихся в человеческой практике, отобразилась в нашем сознании в виде закона исключённого третьего.

Формулировка его следующая:

Из двух противоречащих суждений всегда одно истинное, другое ложное, а третьего быть не может.

Закон этот соблюдается в правильном мышлении. В силу этого закона мы с полной уверенностью можем сказать о двух противоречащих суждениях, что одно из них обязательно будет истинным, а другое — ложным, и никакого третьего, промежуточного, суждения быть не может.

Эта наша уверенность основывается на фактах действительности, отображением которых является закон исключённого третьего.

Закон исключённого третьего относится к противоречащим суждениям. Противоречащими суждениями могут быть единичные суждения, из которых одно что-либо утверждает, а другое это же самое отрицает.

Например:

«Ока — приток Волги» и

«Ока не есть приток Волги».

Одно из этих суждений истинное, другое — ложное, и никакого третьего, среднего, суждения здесь быть не может. Если кто-нибудь стал бы утверждать, что Ока приток другой реки, не Волги, то такое суждение не представляло бы ничего третьего, среднего, так как оно совпадало бы с суждением «Ока не есть приток Волги».

К противоречащим суждениям относятся также и такие два суждения, из которых одно — общее, а другое — частное, причём одно из них что-либо утверждает о данном предмете, а другое отрицает.

Например:

«Все жители Венгрии — мадьяры» и

«Некоторые жители Венгрии — не мадьяры».

Одно из таких суждений обязательно будет ложным, другое — истинным, а третьего быть не может.

Противоречащие суждения всегда выражают собой какую-то альтернативу, т. е. наличие только двух возможностей, из которых одна отрицает другую. Если суждения не выражают альтернативы, то они не будут противоречащими, — к таким суждениям закон исключённого третьего неприменим.

Рассмотрим такой пример.

В отношении движущегося тела могут быть высказаны два суждения: «Движущееся тело в данный момент находится в данной точке». «Движущееся тело в данный момент не находится в данной точке».

Эти два суждения не представляют собой альтернативы и, следовательно, не являются противоречащими, так как существует третья, единственно правильная возможность: «Движущееся тело в одно и то же время находится и не находится в данной точке». Иначе говоря, движущееся тело обладает свойством находиться и не находиться в одно и то же время в данной точке.

Но если бы кто-нибудь стал утверждать, что движущееся тело такого свойства не имеет, то получилось бы два альтернативных, противоречащих суждения. Первое из них истинно, а второе — ложно, и ничего среднего быть не может.

Закон исключённого третьего выражает существенную черту наших рассуждений: всякий раз, когда между утверждением и отрицанием того или иного положения нет среднего, надо устранять неопределённость и выявлять, какое из этих утверждений истинно и какое ложно.

При этом, если установлено, что данное суждение истинно, то из этого закономерно следует, что противоречащее ему суждение ложно; и, соответственно, наоборот: если установлено, что данное суждение ложно, то из этого также закономерно следует, что противоречащее ему суждение истинно.

Знания закона исключённого третьего, конечно, совершенно недостаточно для того, чтобы решить вопрос, какое же именно суждение является истинным или какое ложным. Этот вопрос можно разрешить лишь на основе изучения тех предметов или явлений, о которых высказаны суждения.

Но если мы имеем два противоречащих суждения и не знаем об их истинности и ложности, то мы всё же можем уверенно сказать, что одно из них обязательно будет истинным, а другое — ложным.

Закон исключённого третьего направлен против беспринципности, против смешения взаимоисключающих точек зрения по одному и тому же вопросу.

§ 4. Закон достаточного основания

Всякое явление в материальном мире имеет свою причину, своё реальное основание. Вызванное причиной явление называется действием. Нет действия без причины, а всякая причина предполагает действие. Река замерзает, так как понижается температура окружающего воздуха; дым поднимается вверх, так как он легче окружающей его атмосферы, и т. д.

В мире нет беспричинных явлений. Ни одно явление в природе и обществе не может возникнуть, если оно не подготовлено предшествующим развитием других явлений.

Эта объективно существующая взаимосвязь предметов, явлений отразилась в человеческом мышлении в виде закона достаточного основания.

Формулировка закона достаточного основания следующая:

Всякая истинная мысль должна быть обоснованной.

Этот закон является необходимым условием правильного мышления. Как в природе всё имеет своё реальное основание, так и наши мысли, отражающие действительность, должны быть обоснованными.

Закон достаточного основания направлен против нелогичного мышления, принимающего на веру ничем не обоснованные суждения, против всякого рода религиозных предрассудков и суеверий.

Если математик утверждает, что диагонали квадрата равны между собой, то он путём рассуждений обосновывает истинность своего утверждения. Если для нас убедительны обоснования, то мы должны будем согласиться с доказываемым положением.

Необоснованность суждений свидетельствует о нелогичности мышления. В правильно составленной докладной записке, речи, статье, письменной работе и т. д. всегда положения обосновываются фактами, ссылками на другие истинные положения, проверенные на практике, на законы и правила.

Не нуждаются в особом обосновании такие, например, суждения: «В этой комнате четыре окна», «На потолке висит люстра», «На столе лежит книга» и т. п. Истинность таких суждений очевидна, поэтому не требуется никаких обоснований её, кроме показаний органов чувств.

Не нуждаются в обоснованиях и такие, например, суждения: «Целое больше своей части», «Две величины, порознь равные третьей, равны между собой» и т. п. Такие суждения называются аксиомами. Аксиомы — это положения, которые не требуют доказательств, так как они уже миллионы раз проверены человеком на практике.

Самым верным и надёжным доказательством истинности той или иной мысли является, конечно, такое доказательство, которое непосредственно основано на фактах.

Однако непосредственное обращение к фактам не всегда возможно. Так, в подтверждение истинности мысли о возникновении органической жизни полтора-два миллиарда лет назад невозможно привести самый начальный факт зарождения жизни.

Кроме того, приводить в подтверждение истинности мысли всякий раз непосредственный факт нет никакой необходимости. Человек для того и познаёт законы природы, чтобы не плестись рабски за каждым отдельным случаем практики. Обобщённую формулировку он применяет для дальнейшего познания единичных предметов и для логического обоснования мыслей об этих предметах.

Покажем это на таком примере: тот факт, что медь — проводник электричества, можно доказать двумя путями: опытным (пропустить ток по медному проводу) или чисто логически, путём рассуждения (медь — металл; все металлы — хорошие проводники электричества; значит, медь есть хороший проводник электричества).

Суждения, которые приводятся для обоснования правильности других суждений, называются логическим основанием.

Логическое основание не следует смешивать с реальным основанием. Утверждая, например, что в комнате тепло, мы можем сослаться на показания термометра. Такая ссылка будет являться логическим основанием нашего утверждения. Реальным же основанием того, что в комнате тепло, является, конечно, не показание термометра, а нагревание комнаты печью или батареей отопительной системы.

Другой пример: учащийся высказал правильную мысль, что свойства, приобретённые животным или растительным организмом, могут передаваться по наследству.

Для обоснования правильности этой мысли он сослался на учение великого преобразователя природы И. В. Мичурина. Ссылка на учение И. В. Мичурина будет логическим основанием.

Логическое основание только тогда может быть основанием, когда оно является выражением фактов действительности, иначе говоря, всякое логическое основание всегда связано с реальным основанием. В нашем примере мичуринское учение вполне может быть логическим основанием, так как это учение основано на фактах действительности.

Закон достаточного основания имеет важное значение в мыслительном процессе. Всякий раз, когда нужно убедить кого-либо в истинности наших высказываний, надо их доказать. Доказать же ту или иную мысль — это значит обосновать её, т. е. привести в качестве достаточного основания её другую мысль, которая доказана уже на практике как достоверная истина.

Тот, кто нарушает закон достаточного основания, тот никогда не придёт к правильному заключению в своих рассуждениях.

Склонность к бездоказательному мышлению воспитывают всякого рода религии. Они учат принимать на веру «священные» писания и способствуют распространению нелепых предрассудков, суеверий. И в наши дни есть ещё суеверные люди, которые верят, например, что разбить зеркало — значит обязательно навлечь на себя несчастье; если встать утром с «левой ноги», то это не к добру, и т. п. Ни одно из этих утверждений совершенно ничем не обосновано и никаким фактам действительности не соответствует.

Четыре закона (закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего, закон достаточного основания) выражают коренные черты правильного мышления: определённость, непротиворечивость, последовательность и доказательность.

Законы правильного мышления не могут указать нам, какие именно высказывания являются в данном случае истинными, а какие — ложными. Истина всегда конкретна, т. е. вопрос об истинности всегда решается в определённых, конкретных условиях, на основе знания существа вопроса.

Но без соблюдения логических законов истинного знания достичь нельзя. Они составляют неотъемлемое свойство правильного мышления. Когда мы мыслим правильно, мы всегда, даже не замечая этого, ими пользуемся. Однако бессознательное использование законов представляет собой более низкую ступень культуры мышления по сравнению с сознательным применением этих законов.

Человек в мире, должен уметь сознательно, пользоваться логическими законами, чтобы всегда правильно мыслить и уметь разоблачать необоснованные утверждения, ложь и клевету.

С. Н. Виноградов, А. Ф. Кузьмин Логика УЧЕБНИК ДЛЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 1954
()

Логика – это не просто последовательность в рассуждениях, но и целая наука, которую изучают и исследуют. Эта наука помогает каждому человеку видеть следствие и находить его первоисточник.

Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чем угодно, например, – об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе и т. д. и т. п.

Но самое главное заключается в том, что наши мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причем, если содержание нашего мышления, как уже было сказано, бесконечно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие совсем немного.

Логика появилась приблизительно в V в. до н. э. в Древней Греции.

Ее создателем считается знаменитый древнегреческий философ и ученый Аристотель (384–322 гг. до н. э.). Как видим, логике 2,5 тысячи лет, однако она до сих пор сохраняет свое практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас только «музейное» значение, интересны нам исключительно как памятники старины. Но некоторые немногие создания древних пережили века, и в настоящее время мы продолжаем ими пользоваться. К их числу относится геометрия Евклида (в школе мы изучаем именно ее) и логика Аристотеля, которая также часто называется традиционной логикой.

В XIX веке появилась и стала быстро развиваться символическая или математическая, или современная логика, в основе которой лежат идеи, выдвинутые задолго до Х1Х в. немецким математиком и философом Готфридом Лейбницем (1646–1716 гг.), об осуществлении полного перехода к идеальной (т. е. совершенно освобожденной от содержания) логической форме при помощи универсального символического языка, аналогичного языку алгебры. Лейбниц говорил о возможности представить доказательство как математическое вычисление. Ирландский логик и математик Джордж Буль (1815–1864 гг.) истолковал умозаключение как результат решения логических равенств, в результате чего теория умозаключений приняла вид своеобразной алгебры, отличающейся от обычной алгебры лишь отсутствием численных коэффициентов и степеней.

Таким образом, одно из основных отличий символической логики от традиционной заключается в том, что в последней при описании правильного мышления используется обычный, или естественный язык; а символическая логика исследует тот же предмет (правильное мышление) с помощью построения искусственных, специальных, формализованных языков, или, как их еще называют, исчислений.

Традиционная и символическая логика не являются, как может показаться, различными науками, а представляют собой два последовательных периода в развитии одной и той же науки: основное содержание традиционной логики вошло в символическую, было в ней уточнено и расширено, хотя многое при этом оказалось переосмысленным.

Теперь ответим на вопрос, зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни. Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше их понимать, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях. Конечно же, без логики вполне можно обойтись: одного здравого смысла и жизненного опыта часто бывает достаточно для решения каких-либо задач. Например, любой человек, не знакомый с логикой, сможет найти подвох в следующем рассуждении:

Движение вечно.

Хождение в школу – это движение.

Следовательно, хождение в школу вечно.

Каждый заметит, что ложный вывод получается из-за употребления слова «движение» в разных смыслах (в первом исходном суждении оно употребляется в широком, философском смысле, а во втором – в узком, механическом смысле). Однако найти ошибку в рассуждении не всегда просто.

Это знание необходимо, чтобы не допускать ошибок в рассуждениях и замечать, когда их совершают другие.

Вся логика «живет» на четырех законах. Разберемся, какие это законы и как они работают.

1. Закон тождества

Закон тождества – А = А, или А ⊃ А

В чем суть

Аристотель в своей «Метафизике» указывал на тот факт, что размышление невозможно «если не мыслить каждый раз что-нибудь одно». Большинство современных учебных материалов закон тождества формулирует так: «Любое высказывание (мысль, понятие, суждение) на протяжении всего рассуждения должно сохранять один и тот же смысл».

Примеры нарушения

Самый популярный пример нарушения закона тождества — фраза «студенты прослушали лекцию». Слово «прослушали» можно понять в двух значениях: то ли студенты внимательно слушали преподавателя, то ли все пропустили.

Примером нарушения закона тождества будет и эта шутка:

— Я сломал руку в двух местах.

— Больше не ходи в эти места.

В результате немного более сложных нарушений закона тождества получаются софизмы. Софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, поэтому бутерброд лучше вечного блаженства.

Подвох здесь в том, что слово «ничто» употребилось сначала в значении «ни один предмет или явление», а потом в значении «отсутствие чего-либо».

Закон тождества не предполагает что вещи, явления и понятия неизменны в некоторых моментах, он основывается на том, что мысль, зафиксированная в определенном языковом выражении, несмотря на все возможные преобразования, должна оставаться тождественной сама себе в пределах конкретного соображения.

Как применять в жизни

Первый закон логики поможет распознать софизмы. Первое, на что стоит обращать внимание, — неоднозначные слова.

Закон исключенного третьего – A ∨ A

Два противоречащих суждения об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными.

Намного «знаменитей», чем предыдущие два закона Аристотеля, в широких кругах, благодаря значительной распространенности сентенции «tertium non datur», что в переводе значит «третьего не дано» и отображает суть закона. Закон исключенного третьего – требование к мыслительному процессу, согласно с которым если в одном из двух выражений что-либо о предмете утверждается, а во втором отрицается – одно из них обязательно истинно.

Суждения бывают противоположными и противоречащими.

Противоположные суждения всегда предполагают некий третий, промежуточный вариант. Например, для суждений «дом большой» и «дом маленький» промежуточным будет «дом среднего размера». Для противоречащих суждений нет никакого третьего варианта. Например, для суждений «дом большой» и «дом небольшой» третьего верного варианта не предполагается.

Итак, два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными.

Пример нарушения

Суждения «кот старый» и «кот нестарый» об одном и том же коте в одно и то же время не могут быть одновременно верными.

Примеры простые до безобразия, но в жизни закон противоречия нарушается скорее так: между противоречащими суждениями есть еще часть монолога, да и сами суждения могут быть высказаны не очень явно. Как с этим быть? Внимательно вслушиваться в то, что говорит собеседник, и следить за мыслью. Если все остальные законы не нарушаются, присмотритесь еще раз к формулировкам. Возможно, тут замаскированные противоречащие суждения.

Закон достаточного основания – А ⊃ В

Любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана какими-либо аргументами, причем эти аргументы должны быть достаточными для основания исходной мысли, то есть она должна вытекать из них.

Четвертый из основных законов формальной или классической логики был сформулирован по прошествии значительного периода времени после обоснования Аристотелем первых трех. Его автор – видный немецкий ученый (философ, логик, математик, историк; этот список занятий можно продолжить) – Готфрид Вильгельм Лейбниц. В своей работе о простых субстанциях («Монадология», 1714 г.) он писал: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны».

Помните, что такое презумпция невиновности? Она основана на законе достаточного основания. Принцип презумпции невиновности предписывает считать человека невиновным, даже если он дает показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана какими-либо фактами. Другими словами, признание вины не гарантирует, что человек действительно совершил преступление, а вот улики и доказательства — вполне могут. То есть признание вины — недостаточное основание, а факты и улики, указывающие на преступника, — достаточное.

«Не ставьте мне двойку. Я прочитал весь учебник и, возможно, что-то отвечу». Вывод не вытекает из основания: студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить.

Закон достаточного основания предостерегает от поспешных выводов. Если мы помним о том, что любое утверждение должно быть подкреплено фактами, это поможет распознавать дешевые сенсации и небылицы.

4. Основные законы логики

Логических законов бесконечно много. В этом отличие логики от большинства наук. Правильное или, как обычно говорят, логичное мышление – это мышление в соответствии с законами логики, по тем абстрактным схемам, нормам, которые их выражают. Законы логики составляют тот невидимый каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно превращается в бессвязную речь. Правильное, логичное мышление отличается такими чертами, как определенность, непротиворечивость, последовательность и доказательность.

Определенность– это свойство правильного мышления воспроизводить в своей структуре качественную определенность самих предметов и явлений, их относительную устойчивость. Она находит свое выражение в точности мысли, ее однозначности, отсутствии путаницы в понятиях.

Последовательность– это свойство мышления воспроизводить структурой мысли те структурные связи и отношения, которые присущи самой действительности. Она обнаруживается в непротиворечивости мысли самой себе, выведении всех необходимых следствий из принятого положения.

Доказательностьесть свойство правильного мышления отражать объективные основания явлений окружающего мира. Она проявляется в обоснованности мысли, установлении ее логичности или истинности на основе других уже обоснованных мыслей, неприятия голословности, декларативности.

Эти важнейшие свойства правильного мышления в логике выражают законы, называемые в общей формальной логике основными: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Их называют основными, во-первых, потому, что они имеют место в функционировании мышления в какой бы логической форме оно не протекало и какую бы логическую операция не выполняло; и во-вторых, они определяют собой действия других, так называемых, неосновных законов. Неосновные законы – это законы, связанные лишь с определенной логической формой. Но без действия этих законов нельзя уяснить ни связь суждений, ни логического следования, ни доказательства. Они формулируются в логике в виде правил, схем построения мысли, и будут рассматриваться во всех последующих разделах при анализе основных форм мышления.

Основные законы логики выражают наиболее простые и вместе в тем необходимые условия правильного мышления. Суть их сводится к следующему.

Закон тождества. В этом законе выражается коренное свойство правильного мышления: его определенность. Объективным основанием действия этого закона в мышлении выступает качественная определенность самих предметов и явлений. Суть этого закона: одна и та же мысль не может быть сама собой и иной.Иными словами,мысль не может не быть определенной, однозначной, тождественной себе.Его наиболее общая формула:А есть АилиА≡А, где «А» – любая мысль.

Как и во всяком законе, в нем выражается необходимая связь, повторяющаяся везде и всюду при определенных условиях. Этой связью является отношение тождества мысли с самой собой: сколько бы раз она не появлялась в рассуждении и в какие бы взаимоотношения не вступала с другими мыслями. Закон тождества универсален в смысле охвата всех без исключения логических форм мышления. Это будет рассмотрено ниже, в соответствующих главах.

Из объективно действующего в нашем мышлении закона тождества, вытекают определенные требования, формулируемые в логике как логические нормы, правила, необходимые для соблюдения правильности мыслительного процесса. Их можно свести к следующим двум:

  1. Каждое понятие, суждение должно употребляться в одном и том же определенном смысле и сохранять его в процессе всего рассуждения.

  2. Нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождественные мысли принимать за различные.

Когда эти требования нарушаются, то возникают многочисленные логические ошибки (называемые по разному: «смешение понятий», «подмена тезиса» и т.д.), рождающие неопределенность, хаотичность, бессмыслицу в мышлении. Яркие примеры нелогичного, раздвоенного мышления можно найти в произведениях художественной литературы. Возьмите яркую картину вранья Хлестакова, в которой Гоголь показал раздвоенность и бессмысленность его речей; неожиданные переходы в мыслях Алисы и других героев Льюиса Кэрролла в «Приключениях Алисы в стране чудес».

В любой речи – письменной или устной – следует в соответствии с законом тождества добиваться ясности изложения. Важно соблюдать требования, вытекающие из закона тождества, в дискуссиях, спорах, договорах и т.д., чтобы они не оказались беспредметными. Трудно переоценить значение требований, вытекающих из закона тождества, в деятельности юриста, когда необходимо учитывать, что даже в законодательных актах нередко встречаются неясности и просто двусмысленности. Последнее неизбежно ведет к различному толкованию закона и, следовательно, к его неоднозначному применению. Важно выяснение точного смысла слов, употребляемых обвиняемым, следователем, адвокатом и т.д., не подменять их, иначе цель не будет достигнута, а дело приостановлено из-за возникших неясностей.

Закон противоречия. Этот закон выражает такую черту правильного мышления, как его последовательность, непротиворечивость. В этом законе выражается закономерность, действующая в сфере логического противоречия. Логическое противоречие – это две несовместимые, взаимоисключающие мысли об одном и том же объекте, который рассматривается в одно и то же время и в одном и том же отношении. Например: «Марс – планета» и «Марс не является планетой»; «Щедрый человек» и «Скупой человек».Закономерностьпроявляется в том, что такие мыслине могут быть одновременно истинными. Одна из них необходимо является ложной. Формула этого закона: «Неверно, что А и не — А», где «А» – произвольное высказывание, выражающее любую мысль.

Закон противоречия говорит о противоречащих мыслях, которыеобъективноне могут быть вместе истинными– отсюда его название. Но поскольку он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой, и тем самым из неговытекает требование непротиворечивостив процессе мышления, то его часто называют законом непротиворечия. Почему так важно требование непротиворечивости в мышлении человека, в связях между мыслями? Потому, что оно указывает на опасность, связанную в принятием несовместимых мыслей: тот кто допускает противоречие, вводит в свое рассуждение, теориюложное высказывание, поскольку две несовместимых мысли не могут одновременно быть истинными, одна из них необходимо ложная. Нарушение этого закона ведет к непоследовательным рассуждениям, которые нельзя считать правильными.

Классический пример имеется в романе И.Тургенева «Рудин»: «…Всякий толкует о своих убеждениях и еще уважения к ним требует, носится с ними…И Пигасов потряс кулаками в воздухе.

  • Прекрасно, — промолвил Рудин, — стало быть, по-вашему, убеждений нет?

  • Нет – и не существует.

  • Это ваше убеждение?

  • Да.

  • Как же вы говорите, что их нет. Вот вам одно на первый случай.

Все в комнате улыбнулись и переглянулись».

«Убеждения не существуют» и «Убеждения существуют» – одновременное признание того и другого одним и тем же человеком и есть логическое противоречие.

Логических противоречий не должно быть и в одном рассуждении, за исключением анекдотов, шуток, где они специально используются с целью достижения смеха, в связи с получением (явно или скрыто) непоследовательности мысли. Это особо важно учитывать в науке, где они далеко не просты и очевидны. Логические противоречия способны разрушать сколь угодно сложное умственное построение. Конечно, закон противоречия ничего не говорит о том, какое из двух взаимоисключающих положений истинно, а какое ложно. Но он дает сигнал о неблагополучии в рассуждении и направляет на поиск и устранение ложного суждения.

Логические противоречия нередки в юридической области. Это могут быть противоречия внутри одного и того же закона (между его разделами, статьями); между отдельными законами, действующими одновременно; между вновь принимаемым законам и старым; между законом и конституцией; между законами той или иной страны и международными правовыми актами.

Закон исключенного третьего. Этот закон тесно связан с законом противоречия, поскольку оба они выражают связь между несовместимыми, взаимоисключающими мыслями. Закон противоречия выражает ту закономерность, что две таких мысли не могут быть одновременно истинными, одна из них необходимо ложна. Закон исключенного третьего утверждает:два взаимоисключающих суждения об одном и том же объекте не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно.Формула этого закона: «А или не – А», где «А» – любое суждение. Например: «Дождь идет» или «Дождь не идет». Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как говорится в рассматриваемом суждении, или как говорится в его отрицании, и никакой третьей возможности нет. Так, человек говорит прозой или не говорит прозой; собака лает или собака не лает – других вариантов не существует.

Перед человеком нередко возникает дилемма: выбор из взаимоисключающих альтернатив. Чтобы не оказаться в роли буриданова осла (который согласно легенде сдох с голода, ибо так и не мог выбрать одну из двух охапок сена), следует выполнять требование, вытекающее из Закона исключенного третьего: выбор одного из двух по принципу или – или, а третьего не дано. Иными словами, при решении альтернативного вопроса нельзя уклоняться от определенного ответа, ибо одна из альтернатив истинна. Подобную интеллектуальную ситуацию гениально выразил У.Шекспир словами Гамлета: «Быть или не быть». Данный закон устанавливает вполне определенные интеллектуальные границы, в которых возможен поиск истины. Эта истина заключена в одной из двух отрицающих друг друга альтернативных мыслей. За этими пределами ее искать не имеет смысла.

Закон исключенного третьего кажется самоочевидным, однако, поскольку альтернативные мысли могут выражаться несовместимыми понятиями и суждениями разного типа, то возможны логические ошибки в процессе рассуждения. Эти разные аспекты несовместимости будут рассмотрены в главах «Понятие» и «Суждение».

Закон достаточного основания выражает такую черту правильного мышления как его обоснованность, доказательность: установление истинности или ложности мысли невозможно без соответственного обоснования. Этот закон был впервые сформулирован Лейбницем. Он выступает обобщением практики получения выводного знания и означает, что в правильном мышлении вывод всегда достаточно обоснован. Иными словами, для признания суждения истинным достаточными являются такие фактические и теоретические основания, из которых данное суждение следует с логической необходимостью. Поэтому из данного закона вытекает следующее требование к мыслительному процессу: всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованна, т.е. нельзя признать мысль истинной, если для нее нет достаточных оснований. Логическую ошибку, связанную с нарушением этого требования называют: «не следует». Она обнаруживается там, где нет логической связи между посылками и заключением, доводами и выводом, тезисом и основанием.

КОНТРОЛЬНЫЕВОПРОСЫ

  1. Раскройте единство мышления и языка.

  2. Какое значение имеет язык в изучении логики?

  3. Что такое логическая форма и как она выявляется?

  4. Почему логику, основанную Аристотелем, называют формальной?

  5. В чем отличие истинности мышления от его правильности?

  6. Что такое логический закон?

  7. В чем состоит главный принцип формальной логики?

  8. Каковы два основных условия получения истинных результатов в процессе рассуждения?

  9. Охарактеризуйте основные законы мышления. Почему они называются основными?

  10. Сформулируйте закон тождества. Какие требования к правильному мышлению вытекают из этого закона?

  11. В чем суть закона противоречия? В чем опасность логических противоречий?

  12. Объясните смысл закона исключенного третьего. Чем он отличается от закона противоречия?

13. Что изучает формальная логика?

ТЕСТЫ

  1. Аристотель увидел причину «принудительной силы наших речей» в:

  1. выражении мыслей в языке

  2. наличии закономерностей в связях наших мыслей

  3. связи содержания и формы мышления

  4. объективном характере мышления

  1. Логическая форма – это:

  1. структура мысли, способ связи ее элементов

  2. отражение мира тем или иным способом

  3. различие степени общности мысли

  4. выражение мысли в языке

  1. Главный принцип формальной логики гласит:

  1. правильность рассуждения зависит только от его формы

  2. содержания и форма мысли связаны между собой

  3. истинность мысли есть ее отношение к действительности

  4. истинность и правильность мысли связаны между собой

  1. Логический закон – это:

  1. связь между содержанием и формой

  2. необходимая связь между мыслями и элементами мысли, рассматриваемая со стороны их формы

  3. необходимая связь между правильностью и истинностью мысли

  4. выражение существенных характеристик мысли в языке

  1. Из какого закона мышления вытекает требование, что каждая мысль должна употребляться в одном и том же смысле и сохранять его в процессе всего рассуждения:

  1. закон достаточного основания

  2. закон противоречия

  3. закон тождества

  4. закон исключенного третьего

  1. Мысли находятся в отношении противоречия, когда они:

  1. не могут быть истинными одновременно

  2. не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными

  3. не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными

  4. не могут быть одновременно ложными

  1. Какой закон выражен в мысли: «Все или ничего»:

  1. закон достаточного основания

  2. закон противоречия

  3. закон тождества

  4. закон исключенного третьего

  1. Какой закон выражен в мысли «паду ли я стрелой пронзенный, иль мимо пролетит она»:

  1. закон достаточного основания

  2. закон противоречия

  3. закон тождества

  4. закон исключенного третьего

  1. О нарушении какого закона логики свидетельствует суждение: «Во-первых, я вообще не пью, во-вторых, сегодня я же три рюмочки выпил»:

  1. закон достаточного основания

  2. закон противоречия

  3. закон тождества

  4. закон исключенного третьего

упражнения

  1. Определите какую форму мышления – понятие или суждение, выражают следующие мысли:

  1. Персональный компьютер.

  2. Собака громко лает.

  3. Громко лающая собака.

  4. Свидетель дал верные показания.

  5. Свидетель, дающий верные показания.

  6. Грачи прилетели.

  7. Достаточная прибыль.

  8. Полученная прибыль достаточна.

  1. Попытайтесь выявить логическую форму следующих мыслей. Какие из них имеют одинаковые логические формы?

  1. Ни один человек не имеет права нарушать закон.

  2. Никто из присутствующих не знает его.

  3. Каждый человек имеет право на труд.

  4. Все металлы электропроводны.

  5. Неверно, что Солнце вращается вокруг Земли.

  6. Если нет следствия, то нет и причины.

  7. Некоторые студенты нашей группы отличники.

  8. Если вода нагревается, она закипает, но вода не закипает, следовательно, она не нагревается.

  9. Если аравнов, тоа2равнов2.

  10. Некоторые преподаватели – профессора.

  1. Опираясь на Вашу интуитивную способность отличать правильные мысли от неправильных решите, какие из следующих умозаключений являются правильными, а какие – нет?

  1. Всякое законодательство о выборах имеет ограничения. Ценз оседлости – ограничение, следовательно, он должен содержаться в данном законодательстве о выборах.

  2. Некоторые старые автомашины дребезжат на ходу. Моя автомашина – старая, поэтому она и дребезжит на ходу.

  3. Если бы не было Солнца, пришлось бы постоянно сидеть при свечах. Мы не сидим при свечах, следовательно, Солнце есть.

  4. Некоторые птицы не летают. Курица – птица, поэтому она не летает.

  5. Здесь все вкусное не дешево, значит здесь все дешевое не вкусно.

  6. Ни одно простое число не является четным. Ни одно простое число не является последним. Значит, последнее число в ряду простых чисел – четное.

  7. Если идет дождь, то крыши мокрые. Крыши мокрые. Значит идет дождь.

  8. Если по проводнику проходит электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле, но по проводнику не проходит электрический ток, следовательно, вокруг проводника не образуется магнитное поле.

  1. Какие основные законы выражены в следующих мыслях:

  1. Посередине стоял круглый стол с острыми углами.

  2. Факты есть факты и по вашему желанию они никуда не исчезнут.

  3. Громкая тишина висела в воздухе, предвещая бурю.

  4. «Она меня зовет: поеду или нет?» (А.С.Пушкин)

  5. Мастер – он и в глубинке мастер.

  6. Жила одна старушка,

Вязала кружева,

И если не скончалась –

Она еще жива.

  1. Либо общими усилиями будет спасен весь мир, либо погибнет вся цивилизация.

  2. Или он виноват – и тогда должен быть наказан, или же он не виноват, а значит ни о каком наказании речи быть не может.

  1. Требования каких законов нарушены в следующих текстах:

  1. «– Значит это самая новая ткань?

-Только вчера получили с фабрики.

-А она не линючая?

-Да что вы! Больше месяца висела на витрине и ничего ей не сделалось!» (анекдот «Реклама»)

  1. «– Взгляника-ка на дорогу. Кого ты там видишь?

— Никого – сказал Алиса

— Мне бы такое зрение – заметил Король с завистью. Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии!» (Л.Кэрролл «Алиса в Зазеркалье»)

  1. «Пчелы сперва садятся, а потом берут взятки в отличие от некоторых людей, которые берут взятки, но не садятся»

  2. Данная фигура имеет равные стороны или равные углы. Нет, эта фигура имеет и равные стороны и равные углы.

  3. Все люди умные, да только некоторые глупы – дальше некуда.

  4. На одной из контрольных работ студент Иванов не справился с решением задачи. После этого преподаватель сделал вывод, что Иванов совершенно не умеет решать задачи

  5. «И, может быть, я завтра умру! Одни скажут: он был добрый малый, другие – мерзавец. И то и другое будет ложно» (М.Ю.Лермонтов).

Объясняем 4 главных закона логики на простых примерах

Катя Анисимова

Студент-химик, выпускница мастерской прикладной рациональности «Летней школы» и автор «Общества скептиков».

Мы часто слышим фразы вроде «это нелогично» и «где тут логика». Интуитивно понятно, что логика — это что-то про наши рассуждения, выводы, структуру мыслей. В целом так и есть. Логика — это наука, которая появилась в V веке до нашей эры и изучает законы и форму мышления.

Под формой мышления понимают структуру мысли, а не её содержание. Например, с точки зрения логики выражение «Все шмумрики хжуют тофц с штецеллой на фафлак. Финкус — шмумрик. Финкус хжует тофц с штецеллой на фафлак» абсолютно верно, а «Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, Земля — планета Солнечной системы» — нет.

Вся логика «живёт» на четырёх законах. Разберёмся, какие это законы и как они работают.

Каждая мысль должна быть равна самой себе, не должна иметь больше одного значения.

В чём суть

Еще до нашей эры Аристотель говорил: «…Иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определённых) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить каждый раз что-нибудь одно».

Самый популярный пример нарушения закона тождества — фраза «студенты прослушали лекцию». Слово «прослушали» можно понять в двух значениях: то ли студенты внимательно слушали преподавателя, то ли всё пропустили.

Примером нарушения закона тождества будет и эта шутка:

— Я сломал руку в двух местах.

— Больше не ходи в эти места.

В результате немного более сложных нарушений закона тождества получаются софизмы. Софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, поэтому бутерброд лучше вечного блаженства.

Подвох здесь в том, что слово «ничто» употребилось сначала в значении «ни один предмет или явление», а потом в значении «отсутствие чего-либо»

Первый закон логики поможет распознать софизмы. Первое, на что стоит обращать внимание, — неоднозначные слова.

4. Закон достаточного основания

Любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана какими-либо аргументами, причём эти аргументы должны быть достаточными для основания исходной мысли, то есть она должна вытекать из них.

Помните, что такое презумпция невиновности? Она основана на законе достаточного основания. Принцип презумпции невиновности предписывает считать человека невиновным, даже если он даёт показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана какими-либо фактами. Другими словами, признание вины не гарантирует, что человек действительно совершил преступление, а вот улики и доказательства — вполне могут. То есть признание вины — недостаточное основание, а факты и улики, указывающие на преступника, — достаточное.

«Не ставьте мне двойку. Я прочитал весь учебник и, возможно, что-то отвечу». Вывод не вытекает из основания: студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить.

Закон достаточного основания предостерегает от поспешных выводов. Если мы помним о том, что любое утверждение должно быть подкреплено фактами, это поможет распознавать дешёвые сенсации и небылицы.

В поле зрения логики как науки о познавательной деятельности пребывают не только формы мышления, но и отношения, возникающие между ними в мыслительном процессе. Дело в том, что не каждая совокупность понятий, суждений, умозаключений дает возможность построить эффективное размышление. Для него обязательными атрибутами являются последовательность, непротиворечивость, обоснованная связь. Эти аспекты, необходимые для эффективных размышлений, призваны обеспечить логические законы.

В тренинге логического мышления на нашем сайте, мы даем короткую характеристику основным логическим законам. В этой статье рассмотрим 4 закона логики более детально, с примерами, ведь, как справедливо отметил автор учебника по логике Никифоров А. Л.: «Попытка нарушить закон природы способна убить вас, но точно так же попытка нарушить закон логики убивает в вас разум».

Логические законы

Чтобы избежать искаженного представления о предмете статьи, укажем, что, говоря об основных законах логики, мы имеем в виду законы формальной логики (тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания), а не логики предикатов.

Логический закон – внутренняя существенная, необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления. Под логическим законом Аристотель, который, к слову, первым сформулировал три из четырех законов формальной логики, подразумевал предпосылку к объективной, «природной» правильности рассуждения.

Многие учебные материалы часто предлагают следующие формулы для записи основных законов логики:

  • Закон тождества – А = А, или А ⊃ А;
  • Закон непротиворечия – A ∧ A;
  • Закон исключенного третьего – A ∨ A;
  • Закон достаточного основания – А ⊃ В.

Стоит помнить, что такое обозначение во многом условно и, как отмечают ученые, не всегда в полной мере способны раскрыть суть самих законов.

Аристотель в своей «Метафизике» указывал на тот факт, что размышление невозможно «если не мыслить каждый раз что-нибудь одно». Большинство современных учебных материалов закон тождества формулирует так: «Любое высказывание (мысль, понятие, суждение) на протяжении всего рассуждения должно сохранять один и тот же смысл».

Отсюда следует важное требование: запрещается тождественные мысли принимать за различные, а различные – за тождественные. Поскольку естественный язык позволяет выражать одну и ту же мысль через различные языковые формы, то это может стать причиной подмены исходного смысла понятий и к замене одной мысли другой.

Чтобы подтвердить закон тождества Аристотель обратился к анализу софизмов – ложных высказываний, которые при поверхностном рассмотрении кажутся правильными. Наиболее известные софизмы, наверное, слышал каждый. Например: «Полупустое есть то же, что и наполовину полное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное» или «6 и 3 есть четное и нечетное. 6 и 3 есть девять. Следовательно, 9 есть и четное, и нечетное».

Внешне форма рассуждения правильная, но при анализе хода рассуждения обнаруживается ошибка, связанная с нарушением закона тождества. Так, во втором примере всем понятно, что число 9 не может быть одновременно и четным, и нечетным. Ошибка в том, что союз «и» в условии употребляется в разных значениях: в первом как объединение, одновременная характеристика чисел 6 и 3, а во втором – как арифметическое действие сложения. Отсюда и ошибочность вывода, ведь в процессе рассуждения к предмету были применены разные смыслы. По сути, закон тождества – требование в определенности и неизменности мыслей в процессе рассуждения.

Извлекая будничный смысл из вышесказанного остановимся на понимании того, к чему относится закон тождества. В соответствии с ним всегда стоит помнить, что прежде чем приступить к обсуждению любого вопроса, нужно четко определить его содержание и неизменно ему следовать, не смешивая понятий и избегая двусмысленностей.

Закон тождества не предполагает что вещи, явления и понятия неизменны в некоторых моментах, он основывается на том, что мысль, зафиксированная в определенном языковом выражении, несмотря на все возможные преобразования, должна оставаться тождественной сама себе в пределах конкретного соображения.

2. Закон непротиворечия (противоречия)

Формально-логический закон непротиворечия основывается на доводе, что два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; как минимум одно из них ложно. Оно вытекает из понимания содержания закона тождества: в одно время, в одном отношении истинными не могут быть два суждения о предмете, если одно из них что-нибудь утверждает о нем, а второе это же отрицает.

Сам Аристотель писал: «Невозможно, чтобы одно и то же одновременно было и не было присуще одному и тому же, в одном и том же смысле».

Разберемся с этим законом на конкретном примере – рассмотрим следующие суждения:

  1. Каждый посетитель сайта 4brain имеет высшее образование.
  2. Ни один посетитель сайта 4brain не имеет высшего образования.

Для того, чтобы определить какое высказывание истинно, обратимся к логике. Можем утверждать, что одновременно оба высказывания быть правдивыми не могут, поскольку являются противоречивыми. Из этого следует, что если доказать истинность одного из них, то второе обязательно будет ошибочным. Если же доказать ошибочность одного, то второе может быть как истинным, так и неправдивым. Чтобы узнать правду, исходные данные достаточно проверить, например, с помощью метрики.

По сути, этот закон запрещает утверждать и отрицать одно и то же одновременно. Внешне закон противоречия может показаться очевидным и вызвать справедливое сомнение по поводу целесообразности выделения столь простого вывода в логический закон. Но здесь есть свои нюансы и связаны они с природой самих противоречий. Так, контактные противоречия (когда что-либо утверждается и отрицается почти в одно и то же время, например, уже следующим предложением в речи) более чем очевидны и практически не встречаются. В отличие от первой разновидности, дистантные противоречия (когда между противоречивыми суждениями находится значительный интервал в речи или тексте) – более распространенные и их нужно избегать.

Чтобы эффективно использовать закон противоречия достаточно правильно учитывать условия его употребления. Основным требованием является соблюдение в высказываемой мысли единства времени и отношения между предметами. Другими словами, нарушением закона непротиворечия не может считаться утвердительное и отрицательное суждения, которые относятся к разному времени или употребляются в разных отношениях. Приведем примеры. Так, высказывания «Москва – столица» и «Москва – не столица» могут быть одновременно правильными, если мы говорим в первом случае о современности, а во втором – об эпохе Петра I, который, как известно, перенес столицу в Санкт-Петербург.

В плане разности отношений истинность противоречивых суждений можно передать на таком примере: «Моя подруга хорошо владеет испанским языком» и «Моя подруга плохо владеет испанским языком». Оба утверждения могут быть истинны, если в момент речи в первом случае говорится об успехах в изучении языка по университетской программе, а во втором о возможности работы профессиональным переводчиком.

Таким образом, закон противоречия фиксирует отношения между противоположными суждениями (логическими противоречиями) и никаким образом не касается противоположных сторон одной сущности. Его знание необходимо для дисциплины процесса мышления и исключения возможных неточностей, которые возникают в случае нарушения.

3. Закон исключенного третьего

Намного «знаменитей», чем предыдущие два закона Аристотеля, в широких кругах, благодаря значительной распространенности сентенции «tertium non datur», что в переводе значит «третьего не дано» и отображает суть закона. Закон исключенного третьего – требование к мыслительному процессу, согласно с которым если в одном из двух выражений что-либо о предмете утверждается, а во втором отрицается – одно из них обязательно истинно.

Аристотель в Книге 3 «Метафизики» писал: «…ничего не может быть посредине между двумя противоречивыми суждениями об одном, каждый отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать». Древнегреческий мудрец отмечал, что закон исключенного третьего применим лишь в случае высказываний, употребленных в прошедшем или настоящем времени и не работает с будущим временем, ведь нельзя сказать с достаточной долей уверенности произойдет или не произойдет что-либо.

Очевидно, что закон непротиворечия и закон исключенного третьего тесно связаны. Действительно, те суждения, которые подходят под действие закона исключенного третьего, подходят и под закон непротиворечия, но не все суждения последнего, попадают под действие первого.

Закон исключенного третьего применим к таким формам суждений:

  • «А есть В», «А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо о предмете в одном и том же отношении в одно время, а второе – то же самое отрицает. Например: «Страусы – птицы» и «Страусы – не птицы».

  • «Все А есть В», «Некоторые А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо относительно всего класса предметов, второе – отрицает это же, но относительно лишь некоторой части предметов. Например: «Все учащиеся группы ИН-14 сдали сессию на отлично» и «Некоторые учащиеся группы ИН-14 не сдали сессию на отлично».

  • «Ни одно А не есть В», «Некоторые А есть В».

Одно суждение отрицает характеристику класса предметов, а второе эту же характеристику утверждает в отношении некоторой части предметов. Пример: «Ни один житель нашего дома не пользуется Интернетом» и «Некоторые жители нашего дома пользуются Интернетом».

Позже, начиная с эпохи Нового времени, закон был раскритикован. Известная формулировка, применявшаяся для этого: «Насколько верно утверждать, что все лебеди черные, исходя из того, что нам до сих пор встречались только черные?». Дело в том, что закон применим лишь в аристотелевской двузначной логике, которая основывается на абстракции. Поскольку ряд элементов бесконечен, проверить все альтернативы в подобного рода суждениях очень сложно, здесь требуется применение других логических принципов.

Четвертый из основных законов формальной или классической логики был сформулирован по прошествии значительного периода времени после обоснования Аристотелем первых трех. Его автор – видный немецкий ученый (философ, логик, математик, историк; этот список занятий можно продолжить) – Готфрид Вильгельм Лейбниц. В своей работе о простых субстанциях («Монадология», 1714 г.) он писал: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны».

Современное определение закона Лейбница основано на понимании, что всякое положение для того, чтобы считаться вполне достоверным, должно быть доказанным; должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным.

Функциональное предназначение данного закона выражается в требовании соблюдать в мышлении такую черту, как обоснованность. Г. В. Лейбниц, по сути, объединил законы Аристотеля с их условиями определенности, последовательности и непротиворечивости рассуждения, и на основании этого разработал понятие о достаточном основании для того, чтоб характер размышления был логичным. Немецкий логик хотел этим законом показать, что в познавательной или практической деятельности человека рано или поздно наступает момент, когда недостаточно иметь просто истинное утверждение, нужно чтобы оно было обоснованным.

При детальном анализе оказывается, что закон достаточного основания мы применяем в повседневной жизни довольно часто. Делать выводы, основываясь на фактах – значит применять этот закон. Школьник, указывающий в конце реферата список использованной литературы и студент, оформляющий ссылки на источники в курсовой работе – этим они подкрепляют свои выводы и положения, следовательно, используют закон достаточного основания. С тем же самым люди разных профессий сталкиваются в процессе своей работы: доцент – при поиске материала для научной статьи, спичрайтер – при написании речи, прокурор – во время подготовки обвинительного выступления.

Нарушение закона достаточного основания также широко распространено. Иногда причиной тому неграмотность, иногда – специальные уловки с целью получения выгоды (например, построение аргументации с нарушением закона для победы в споре). Как пример, высказывания: «Этот человек не болеет, у него ведь нет кашля» или «Гражданин Иванов не мог совершить преступление, ведь он прекрасный работник, заботливый отец и хороший семьянин». В обоих случаях ясно, что приводимые аргументы в недостаточной мере обосновывают тезис, а, значит, являются прямым нарушением одного из основных законов логики – закона достаточного основания.

Интересуетесь развитием логического мышления и мышления глобально? Обратите внимание на курс «Когнитивистика»».

> Законы логики и природа логических ошибок в журналистском тексте

Текст и законы логики

Логичность, т. е. следование законам правильного мышления, присуща нормальному человеческому сознанию, и мыслить, не нарушая этих законов, можно, не изучив курса логики. Но для литератора-профессионала, журналиста, редактора быть логичным в общепринятом, житейском смысле этого слова недостаточно. Для него логика должна стать тонким и совершенным инстру-ментом, которым надо уметь владеть.

Воспитать в себе способность профессионально оценивать текст с логической стороны важно для каждого журналиста. Далеко не все способны выявлять существенные черты предметов, включать их в категории, выполнять сложные мыслительные операции, абст-рагируясь от практического опыта. Однако научиться это-му необходимо. Журналисту следует чётко представлять роль ло-гических связей в тексте, владеть приёмами и методами логичес-кого анализа. У него должен быть выработан рефлекс на нарушение логической нормы. Но надо отметить, что простое следо-вание законам и правилам формальной логики в этом случае ещё далеко не всё. Литературный текст — явление сложное, и логичес-кие связи в нём всегда имеют в своей основе глубокие и серьёз-ные причины гносеологического характера. В представлении жур-налиста логика мысли и логика событий и фактов существуют как нерасторжимое единство. Кроме того, «логика изложения прин-ципиально отличается от формальной логики тем, какое значение придается способам выражения мысли» .

Знание логики всегда вменялось в обязанность пишущим. По-чётное место занимали рекомендации из области этой науки в «Риторике» Ломоносова. Старинные руководства по риторике и теории словесности утверждали, что без знания логики сочине-ние не будет иметь связного течения мыслей, и мы не в сос-тоянии будем различать с точностью истины от заблуждения.

В наши дни практическое приложение этой фундаментальной науки привлекает активное внимание исследователей текста. Тра-диционный подход к проблеме — выявление возможных наруше-ний правил логики применительно к различным мыслительным операциям, отражённым в тексте. Информатика рассматривает логические ошибки текста как разновидность информационных помех. На закономерности, выведенные логикой, опираются линг-висты, анализируя синтаксические связи (логический синтаксис). В результате сближения логических и синтаксических критериев оценки текста возникло понятие «логико-стилистические ошибки». Плеонастические конструкции, отношения рода и вида, точность словоупотребления, обширный круг вопросов, связанных с разра-боткой и употреблением терминов, — таков далеко не полный пе-речень тем, входящих в этот раздел практической стилистики .

В теории редактирования раздел, посвящённый его логическим основам, стал разрабатываться в конце 1950-х годов. Первоначально он включал лишь наблюдения над действием в тексте основных законов логического мышления и применением правил логического доказательства. Сейчас в обиход редактирования как научной и практической дисциплины вошло широкое понятие «логическая культура». Оно подразумевает знание редактором основных тео-ретических положений логики, владение терминологией этой на-уки, сознательную, целенаправленную выработку навыков пра-вильного мышления, профессиональных навыков восприятия тек-ста и оценки его с логической стороны, владение специфическими приёмами изложения, которые опираются на логические построе-ния. Ведутся научные исследования, редакторы обращаются к ло-гике в поисках ответа при различного рода профессиональных затруднениях, специалисты-логики с позиций своей науки анализи-руют работу редактора над текстом.

Роль, которая отводится логическим критериям при редакти-ровании различных литературных произведений, неодинакова. Принято в определённой мере противопоставлять художествен-ное своеобразие литературного творчества и логику. Однако это противопоставление с позиций редактора не выглядит столь рез-ко, как с позиций автора. Оценивая художественное произведе-ние, редактор часто вынужден поверить «алгеброй гармонию», убе-диться, удовлетворяет ли оно требованиям логики. Для журнали-стского произведения точность логического построения — тре-бование первостепенное.

Цельность, стройность логической организации текста, выраженные переходы от одной части к другой помогают создать внутренне стройный и завершенный текст. Цельность тексту придает наличие главной мысли. Развитие ее в тексте происходит через развитие микротем (звеньев главной мысли). Показателем перехода от одной микротемы к другой служит абзац. Разделение текста на абзацы облегчает его восприятие и понимание.

Противоречивость высказываний, нарушение последовательности изложения, отсутствие переходов от одной части к другой, ошибки в выборе средств межфразовой связи неизбежно приводят к разрушению логичности текста в целом. Все это мешает тексту выполнять коммуникативную функцию и затрудняет процесс общения.

Лишь в исключительных случаях алогизмы могут использоваться в стилистических целях в художественном и публицистическом произведениях, например, как средство создания комического эффекта: Был с почтением у губернатора, который, как оказалось, подобно Чичикову, был ни толст, ни тонок собой, имел на шее Анну и поговаривали даже, что был представлен к звезде, впрочем, был большой добряк и даже сам вышивал по тюлю (Н. В. Гоголь). Алогизм может быть положен в основу произведений юмористического или шуточного характера: анекдотов, афоризмов, басен и пародий.

Логичность как общее коммуникативное качество свойственно текстам любых функциональных стилей. Но проявляется это речевое качество весьма

специфично — в зависимости от конкретных условий коммуникации. Требования, предъявляемые речи со стороны ее логичности, особенно высоки в научном стиле. Научное изложение наиболее жестко подчинено законам логики.

Однако и в публицистическом тексте логичность имеет большое значение для воздействия на читателя (слушателя).

Логические ошибки, по определению Д. Э. Розенталя, — это неразличение «близких в каком-либо отношении обозначаемых понятий. Нередко пишущий или говорящий не различает сферы деятельности, причину и следствие, часть и целое, смежные явления, родовидовые, видовые и другие отношения» . Например: Так как Обломов — человек ленивый, у него был Захар — его слуга. Однако этот частный пример не охватывает всего многообразия логических ошибок в построении текста.

Классической логикой выведены и сформулированы четыре основных закона правильного мышления, следуя которым можно до-стичь его определённости, непротиворечивости, последова-тельности и обоснованности: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания.

Контроль за соблюдением основных законов логического мыш-ления — обязательный этап анализа текста. Вариантность его смысловой организации не безгранична: законы правильного мышления с непреложной строгостью определяют ясное развитие мысли. Логическая доброкачественность информации, кото-рую несёт текст, определяется её достоверностью, точностью и непротиворечивостью. Эффект воздействия журналистского про-изведения достигается убедительностью аргументации, доказатель-ностью построения. Редактор должен не только знать формули-ровку основных законов логики, но и представлять себе меха-низм возникновения логических ошибок, их закрепления в тексте, влияние ошибок на коммуникативный эффект и широко толко-вать эту часть работы над литературным материалом.

Большинство авторов, рассматривающих логические ошибки в текстах (И. Б. Голуб, К. М. Накорякова, В. И. Максимов, А. Э. Мильчин и др.), основываются на этих четырёх основных законах логики.

Закон тождества заключается в том, что каждая мысль текста при повторении должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это фундаментальный закон мышления, который действует и на уров-не понятий, и на уровне суждений. При его соблюдении мы воспри-нимаем текст как нормативный, соответствующий законам коммуни-кации и не вызывающий затруднений в понимании. Предмет наше-го рассуждения не должен меняться произвольно в ходе его, поня-тия — подменяться и смешиваться. Это предпосылка определённос-ти мышления. Нарушение первого закона влечёт за собой подмену понятий при рассуждении, может быть причиной неточности терми-нологии, делает рассуждения расплывчатыми, неконкретными. Отношение к неопределенности мышле-ния зафиксировано даже в пословицах: «В огороде бузина, а в Киеве дядька».

«Юбилейной школе тридцать лет!»

«Каждый год выпускни-ки нашей школы успешно сдают ЕГЭ и поступают в вузы республики и страны. Выпускники Юбилейной школы: М.Ю. Малышев — кандидат исторических наук, доцент, декан исто-рического факультета УдГУ, Ф.Ф. Мухаметшин — мулла мечети г. Ижевска, С.Н. Балобанов — солист ансамбля «Танок». Сейчас в школе учится чемпионка России по художественной гимна-стике Люба Золотарёва.

Кроме учебной дея-тельности ведётся иссле-довательская работа, где также достигнуты серьёз-ные результаты: ежегод-ные призовые места на республиканских и район-ных научно-практических конференциях учащихся». (ПВ, 09.11.2007. — С. 7)

Нарушение закона тождества; не понятно о чем хотел рассказать автор, в двух абзацах несколько тем и нет переходов от одной темы к другой.

Закон противоречия состоит в том, что не могут быть одновременно истинны два про-тивоположных суждения об одном и том же предмете, взятых в од-ном и том же отношении в одно и то же время. Формулировка «в од-ном и том же отношении» означает, что предмет характеризуется с одной точки зрения. Оговорка «в одно и то же время» введена в фор-мулировку закона в связи с тем, что со временем ситуация может ме-няться и истинное ранее становится ложным. Этот закон известен со времён Аристотеля, сформулировав-шего его так: невозможно, чтобы противоположные утверждения были вместе истинными. Причиной допущенных противоречий могут быть недисциплинированность, сбивчивость мышления, не-достаточная осведомлённость, наконец, разного рода субъектив-ные причины и намерения автора.

Закон противоречия имеет силу во всех областях знания и практики. Нарушения его обычно вызывают самую непосредст-венную и резкую реакцию читателей. Например:

«В конце мероприятия ребятам была дана воз-можность высказать свое мнение об акции. Многие из них понимают, что есть множество способов весе-ло и полезно провести вре-мя, исключив употребле-ние алкоголя и сигарет. И часто вредные привычки возникают «от нечего де-лать», «за компанию». Но существуют различные спортивные клубы, кружки, общественные молодеж-ные объединения, где можно найти друзей, для которых совершенно не нужно, чтобы их друг упот-реблял спиртное или курил.

К сожалению, совре-менная молодежь этого не понимает. По этой причине важно, чтобы волон-терское движение разви-валось и приобретало массовый характер». (ПВ, 17.08.2007. — С. 2)

Нарушение закона противоречия. В первом абзаце молодежь понимает, а во втором уже нет.

Редактор должен провести тщательный анализ текста в целом, чтобы выделить противоположные по мысли пары высказываний, выявить и сформулировать противоречия. Знание закона противо-речия нужно редактору не только для оценки чужого материала. Требуя от автора непротиворечивости суждений, он в своих реко-мендациях обязан строго следовать этому закону, помня о том, что анализ не допускает логической противоречивости.

Закон исключенного третьего гласит: из двух противоположных суждений об одном и том же предмете, взятых одновременно в одном и том же отношении, одно непременно истинно. Третьего не дано. Аристотель формулировал этот закон так: не может быть ничего посредине между двумя противоречащими суждениями.

Третий закон обеспечивает связность, непротиворечивость мыс-ли, служит основанием для выбора истинного суждения.

Точность подбора противоречащих высказываний, чёткость их формулировки, конструктивная ясность текста делают очевидным действие этого закона, способствуют логической определённости из-ложения, позволяют достичь последовательности развития мысли.

Непременное условие соблюдения третьего закона логики — сопоставляемые высказывания должны быть действительно противоречивыми, т. е. такими, между которыми нет и не может быть среднего, третьего, промежуточного понятия. Они должны исклю-чать друг друга. Когда автор очерка о лётчике пишет: «Человек на земле может быть и мягким, и деликатным, а в полёте — соб-ранным, волевым», он нарушает этот закон. Перечисляемые каче-ства характера не исключают друг друга. Например:

«Шум вокруг романа В. Сорокина «Идущим вмес-те» такой, что писатель, вероятно, автоматичес-ки попадет в мировую сокровищницу русской ли-тературы» содержит именно такие противоречивые тезисы: сокровищница мировая — сокровищница рус-ской литературы.

Третий закон логического мышления важен для редактора и как инструмент при профессиональной оценки текста: отвергая один вариант текста, принимая другой, редактор опирается на этот закон.

Закон достаточного основания утверждает, что всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых доказана. При его соблюде-нии все мысли, высказанные в тексте, вытекают одна из другой. Логика высказываний считает обоснованность мышления общим методологическим требованием и рассматривает ряд законов, обеспечивающих его выполнение (закон двойного отрицания, тавтологии, симплификации, конъюнкции и др.)

В любом рассуждении мысли должны быть внутренне связаны друг с другом, вытекать одна из другой, обосновывать одна другую. Истинность суждений должна быть подтверждена надёжными доказательствами. Четвёртый закон формулирует это требование в наиболее общем виде. Достаточность основания истинности суждений в каждом конкретном случае — предмет рассмотрения специальных наук, логическая обоснованность — необходимое качество каждого журналистского выступления.

Как уже отмечалось выше, законы логики в тексте могут нарушаться — сознательное отступление от логических норм может быть ис-пользовано в целях языковой игры: Пенсия у меня хорошая, но ма-ленькая. Однако это возможно только при условии, что у читателя не возникает побочных неуместных ассоциаций, не затруднена интер-претация текста, а нарушение логики изложения делает произведе-ние более экспрессивным, помогает уйти от шаблона или сосредото-чивает внимание читателя на нужном автору фрагменте.

«Костюмчик мой с иголочки взгляни же на меня»

«Нравится одевать сказочных героев к Ново-му году и другим праздникам», — делится Ольга Алексеевна. Во время ра-боты сами костюмеры вживаются в роль, в образ. Иногда бывает и так, что по каким-либо причинам ак-тер не приходит на выступ-ление. Так, одной из моих собеседниц пришлось за-менить исполнителя и сыг-рать роль черепахи Тортиллы.

Вот такая это не про-стая, но в то же время ин-тересная и редкая про-фессия — костюмер». (ПВ, 30.03.2007. — С. 8)

В данном примере вывод ошибочный, не соответствует заглавию.

Во всех остальных случаях нарушение логических норм станет основой логических ошибок.

Логические ошибки, связанные с нарушением законов формальной логики — уровень макроредактирования, т.е. они чаще всего выявляются на уровне большого фрагмента текста.

Основные формально-логические законы

Определение закона

Под законом вообще разумеется внутренняя, существенная, необходимая связь между предметами и явлениями, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях.

Каждая наука изучает свои специфические законы.

Так, в физике это закон сохранения и превращения энергии, закон всемирного тяготения. В биологии – закон единства организма и среды, закон наследственности и т. п.

Логический закон – это внутренняя, необходимая, существенная связь между мыслями, рассматриваемыми со стороны их формы.

Соблюдение законов логики – необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения.

Основные формально-логические законы:

    1. закон тожде­ства;
    2. закон непротиворечия;
    3. закон исключенного третьего;
    4. закон достаточ­ного основания.

Эти законы выражают определенность, непротиворечивость, доказательность мышления.

Они называются основными потому, что носят наиболее общий характер и определяют собой действие других неосновных за­конов, которые могут выступать как форма их проявления:

    • закон обратного отношения объема и содержания понятия;
    • закон распре­деленности терминов в суждении;
    • закон двойного отрицания;
    • законы построе­ния умозаключения.

Закон тождества

Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления — его определенность — выражает закон тождества.

Закон тождества:

  • всякая мысль в процессе познания должна быть тождественна самой себе (а есть а, где под а понимается любая мысль).

Или, всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе:

    1. Об одном и том же;
    2. То же самое;
    3. В одно и то же время;
    4. В одном и том же отношении.

Другими словами, объем и содержание мыслей должны быть уточнены и оставаться неизменными до конца рассуждения.

Закон тождества может быть выражен формулой:

    • В классической логике: А есть А; А = А, где под А понимается любая мысль.
    • В символической логике: р → р (если р, то р), где р – любое высказывание, → — знак импликации.

Следствия из закона тождества:

    1. нельзя отождествлять различные мысли;
    2. нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Закон тождества требует от мышления точности, ясности, определенно­сти, адекватности, однозначности.

Ошибка при нарушении закона тождества:

Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

Пример

Например, одно ли и тоже сначала сказать: «У него болит голова», затем – «У него что-то с головой», а потом – «Больной на всю голову»? Естественно, что в данном примере произошла преднамеренная подмена первоначальной мысли.

Причины нарушения закона тождества:

    1. логическая – отсутствие логической культуры, нетребовательность к точности мысли;
    2. лингвистическая – омонимичность языка (наличие в нем разных позначению, но одинаковых по звучанию и написанию слов);
    3. психологическая – ассоциативность мышления.

Нарушение этих требований в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей.

Значение закона тождества для работы юриста

Соблюдение требований закона тождества имеет важное значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении. При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуется обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.

Закон непротиворечия

Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия.

Закон непротиворечия:

  • два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно.

Закон формулируется следующим образом:

  • неверно, что А и не-А (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую).

Два противоположных суждения не могут быть одновременно ис­тинными, по крайней мере, одно из них необходимо ложь. Другими словами, при истинности одного из противоположных суждений второе необходимо ложно, но они могут быть одновременно ложными.

Т.е. нельзя одновременно утверждать и отрицать что-либо. Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.

Закон непротиворечия выражается формулой ():

    • В классической логике: не может быть одновременно А и не-А, А и В.
    • В символической логике: ┐(р Λ ┐р) (неверно, что р и не-р одновременно истинны),

где р — любое высказывание, ┐р – отрицание высказывания р, знак ┐ перед всей формулой – отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции.

Замечание

Некоторые авторы формулируют этот закон как закон противоречия:

  • «А не может в одно и то же время быть В и не-В», или:
  • «из двух суждений, из которых одно утверждает то, что другое отрицает, одно должно быть ложным».

Смысл этого закона заключается в том, что ничто не может в одно и тоже время, в одном и том же отношении иметь противоречащие качества.

Мы, например, никак не можем себе представить, чтобы бумага была в одно и то же время и белая и не-белая, например красная. Ни одно качество не может в одно и то же время и присутствовать и отсутствовать.

Таким образом, закон противоречия требует, чтобы мы одной и той же вещи, в одно и то же время, в одном и том же отно­шении не приписывали противоречащих предикатов В и не-В.

Подробнее о законе непротиворечия

Для правильного его понимания необходимо иметь в виду следующее:

  • утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать (1) то же самое (2) о том же самом предмете, (3) взятом в то же самое время и (4) в том же самом отношении.

Закон противоречия выражает одно из коренных свойств логического мышления — непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях.

Закон непротиворечия требует от мышления непротиворечивости, после­довательности рассуждения.

Ошибка при нарушении закона непротиворечия:

«Противоречивость в рассуждении». В случае ошибки допускается следствие: (p Λ ­ р) → q, читается: если р и не-р, то q, что означает: «из лжи следует все что угодно».

Значение закона непротиворечия для работы юриста

Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.

Одно из основных требований, предъевляемых к версии в судебном исследовании, состоит в том, чтобы при анализе совокупности фактических данных, на основе которых она построена, эти данные не противоречили друг другу и выдвинутой версии в целом. Наличие таких противоречий должно привлечь самое серьезное внимание следователя. Однако бывают случаи, когда следователь, выдвинув версию, которую он считает правдоподобной, не принимает во внимание факты, противоречащие этой версии, игнорирует их, продолжает развивать свою версию вопреки противоречащим фактам.

Закон исключенного третьего

Закон непротиворечия действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении остается открытым: оно может быть истинным, но может быть и ложным.

Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений.

Закон исключенного третьего:

  • два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо b, либо не-b. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание.

Это логический закон, согласно которому истинно либо само высказыва­ние, либо его отрицание. Другими словами, одно из них всегда истинно, вто­рое – ложно, третьего не дано.

Противоречащие (контрадикторные) суждения

Противоречащим (контрадикторным) называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом — отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно и наоборот.

Пример

Например, если суждение «Каждому гражданину Российской Федерации гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно. Противоречащим являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например: «П. привлечен к административной ответственности» и «П. не привлечен к административной ответственности». Одно из этих суждений необходимо истинно, другое — необходимо ложно.

Этот закон можно записать:

    • В классической логике: А либо не-А.
    • В символической логике с помощью дизъюнкции:

p V ┐p,

где р — любое высказывание, ┐p — отрицание высказывания р.

Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.

Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.

Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.

Закон исключенного третьего требует от мышления последовательности, завершенности рассуждения.

Ошибка при нарушении закона исключенного третьего:

«Непоследовательность в рассуждении». Довести рассуждение до логиче­ского конца означает установить, какое из противоречащих суждений истинно, а какое ложно.

Значение закона исключенного третьего для юридической практики

Важное значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или-или»:

  • Данный факт либо установлен, либо не установлен.
  • Обвиняемый либо виновен, либо не виновен.

Jus (право) знает только: «или-или».

Закон достаточного основания

Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т.е. доказать ее соответствие действительности. Так, выдвигая обвинение против подсудимого, обвинитель должен привести необходимые доказательства, обосновать истинность своего утверждения. В противном случае обвинение будет необоснованным.

Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания:

  • всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание а.

Всякая мысль признается истинной, если она имеет на то достаточное ос­нование.

Другими словами, для того, чтобы принять мысль за истинную, необхо­димо привести другую мысль, из которой вытекает ее истинность.

Символической записи не имеет, так как допускает разные формы обос­нования: иногда достаточно непосредственного восприятия, иногда необходимо использование умозаключения.

Закон достаточного основания требует от мышления обоснованности, до­казательности, аргументированности рассуждения.

Подробнее

Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например на показания очевидцев того или иного события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике при расследовании преступлений.

Благодаря развитию научных знаний человек все шире использует в качестве основания своих мыслей опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области человеческой деятельности.

Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, нам известен закон Архимеда (каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость), то нет никакого смысла погружать в жидкость какой-либо предмет, чтобы выяснить сколько он теряет в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая.

Благодаря науке, которая в своих законах и принципах закрепляет общественно-историческую практику человечества, мы для обоснования наших мыслей не прибегаем всякий раз к их проверке, а обосновываем их логически, путем выведения из уже установленных положений.

Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет основанием для b, a b — следствием этого основания.

Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако это отражение не является непосредственным. В некоторых случаях логическое основание может совпадать с причиной явления (если, например, мысль о том, что число дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления — гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет. Суждение «Недавно был дождь» можно обосновать суждением «Крыши домов мокрые»; след протекторов автомобильных шин — достаточное основание суждения «В данном месте прошла автомашина». Между тем мокрые крыши и след, оставленный автомашиной, — не причина, а следствие указанных явлений. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отличать от причинно-следственной связи.

Подробнее об обоснованности

Обоснованность — важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом состоит коренное отличие научного мышления от мышления ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы. Это особенно характерно для религиозного мышления, опирающегося не на доказательство, а на веру.

Закон достаточного основания не совместим с различными предрассудками и суевериями. Например, существуют нелепые приметы: разбить зеркало — к несчастью, рассыпать соль — к ссоре и т.д., хотя между разбитым зеркалом и несчастьем, рассыпанной солью и ссорой нет причинной связи. Логика — враг суеверий и предрассудков. Она требует обоснованности суждений и не совместима поэтому с утверждениями, которые строятся по схеме «после этого — значит, по причине этого». Эта логическая ошибка возникает в случаях, когда причинная связь смешивается с простой последовательностью во времени, когда предшествующее явление принимается за причину последующего.

Ошибка при нарушении закона достаточного основания:

«Бездоказательное рассуждение», «декларативность», «необоснован­ность, неаргументированность рассуждения». Всякий раз, когда на вопрос «почему?» следует ответ «потому что» про­исходит нарушение закона достаточного основания.

Значение закона достаточного основания для юридической практики

Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.

Значение закона достаточного основания в юридической практике состоит, в частности, в следующем. Всякий вывод суда или следствия должен быть обоснован. В материалах по поводу какого-либо дела, содержащих, например, утверждение о виновности обвиняемого, должны быть данные, являющиеся достаточным основанием обвинения. В противном случае обвинение не может быть признано правильным. Вынесение мотивированного приговора или решения суда во всех, без исключения, случаях является важнейшим принципом процессуального права.

Законы логики

Законы логики (или логические законы) — это общее название множества законов, образующих основу логической дедукции (см. Дедукция). Понятие о логическом законе восходит к античному понятию о логосе (см. Логос) как о предпосылке объективной («природной») правильности рассуждений. Поскольку логика (см. Логика) изучает характер связи мыслей в процессе рассуждения, существуют определённые формальные и содержательные правила, следование которым обязательно. Различные по своей структуре и степени сложности рассуждения подчиняются разным правилам. Среди них можно выделить основные и производные: основные правила имеют более общий характер, производные — выводятся из основных. Наряду с этим существует такой тип правил логики, которые можно назвать всеобщими. Обычно такие правила называют законами мышления. Под законом вообще имеют в виду внутреннюю, необходимую и существенную связь явлений. Законы мышления представляют собой операциональные директивы мышления. Их происхождение обусловлено рациональной активностью субъекта. Выраженная в правилах, нормах, рекомендациях, целесообразная активность находит своё воплощение в принципах, имеющих всеобщий характер. В отличие от законов естествознания, которые описывают связь явлений природы, многократно повторяемую в идентичных условиях, законы мышления предписывают определённые способы интеллектуальной деятельности. Цель законов логики — сформулировать основания правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь истины. Поэтому законы мышления не являются законами в том смысле, в котором указанный термин используется для описаний явлений природы. Таким образом, законы логики представляют собой законы правильного мышления человека о мире, а не законы самого мира.

Правила мышления впервые получают логическое содержание у Аристотеля, положившего начало систематическому описанию и каталогизации таких схем логических связей элементарных высказываний в сложные, истинность которых вытекает из одной только их формы, а точнее — из одного только понимания смысла логических связей, безотносительно к истинностному значению элементарных высказываний. Большинство логических законов, открытых Аристотелем, представляют собой законы силлогизма. Позже были открыты и другие законы, и даже было установлено, что совокупность законов логики бесконечна. В некотором смысле рассмотреть эту совокупность удаётся с помощью различных формальных теорий логического рассуждения — так называемых логических исчислений, в которых интуитивное понятие «логический закон» реализуется в точном понятии «общезначимой формулы» данного исчисления, что, в свою очередь, делает понятие «логический закон» относительным. Однако типом логического исчисления полагаются одновременно и границы этой относительности. При этом тип исчисления, как правило, не является делом произвольного выбора, а диктуется (или подсказывается) «логикой вещей», о которых хотят рассуждать, а также нашей субъективной уверенностью в том или ином характере этой логики. Исчисления, основанные на одной и той же гипотезе о характере «логики вещей», являются эквивалентными в том смысле, что в них каталогизируются одни и те же логические законы. Например, исчисления, основанные на гипотезе двузначности, несмотря на всё их внешнее разнообразие, описывают одну и ту же область классических законов логики — мир тождественных истин (или тавтологий), издавна получивших философскую характеристику «вечных истин» или «истин во всех возможных мирах» (см. Возможные миры). Логикой вещей, отражением которой исторически явились логические законы так называемой интуиционистской логики, является логика умственных математических построений — «логика знания», а не «логика бытия».

Логические законы отличаются от логических правил вывода. Первые представляют класс общезначимых выражений и формулируются в объектном языке исчисления. Вторые служат для описания фактов логического следования (см. Логическое следование) одних выражений из других, не обязательно общезначимых, и формулируются в метаязыке исчисления. В отличие от законов логики, правила вывода имеют вид предписаний и носят, по существу, нормативный характер. При построении исчислений без правил вывода обойтись нельзя, а без законов логики, в принципе, можно (именно так и поступают в исчислениях естественного вывода). Тем не менее, изучение логических законов образует естественный исходный пункт логического анализа приемлемых (логически правильных) способов рассуждений (умозаключений), поскольку понятие «приемлемое» или «логически правильное» рассуждение уточняется через понятие «логический закон».

В традиционной формальной логике термин «закон логики» имел узкий смысл и применялся только к четырём так называемым основополагающим законам правильного мышления — к закону тождества, закону непротиворечия, к закону исключённого третьего и к закону достаточного основания:

  1. Закон тождества. В процессе умозаключения всякое высказывание и суждение должны оставаться тождественными самим себе (см. Закон тождества).
  2. Закон непротиворечия. Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении (см. Закон непротиворечия).
  3. Закон исключённого третьего. Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано (см. Закон исключённого третьего).
  4. Закон достаточного основания. Никакое суждение не может утверждаться без достаточного основания (см. Закон достаточного основания).

Указанная «канонизация» термина «закон логики» в настоящее время является данью традиции и не отвечает действительному положению вещей. Тем не менее, эти законы можно принять в методологическом смысле как определённые принципы (или постулаты) теоретического мышления, так как они являются наиболее общими и используются при оперировании понятиями и суждениями, в умозаключениях, доказательствах и опровержениях, и поэтому присутствуют практически во всех логических системах.

В этом смысле закон тождества (lex identitatis) истолковывается как принцип постоянства или принцип сохранности предметного и смыслового значений суждений (высказываний) в некотором заведомо известном или подразумеваемом контексте (в выводе, доказательстве, теории). В языке логических исчислений указанная сохранность обычно выражается формулой A ⊃ A. Принятие закона тождества для суждения A не означает, вообще говоря, принятия самого A. Но если A принято, то закон тождества принимается с необходимостью для исчислений с общезначимой формулой A ⊃ (A ⊃ A). Для исчислений, включающих отрицание, это сведение абстракции постоянства суждения к принятию самого суждения имеет форму закона: (A ⊃ ¬ (A ⊃ A) ⊃ ¬ A), то есть если при допущении суждения для него отрицается закон тождества, то тем самым отрицается и само это суждение.

Закон непротиворечия (lex contradictionis) указывает на недопустимость одновременного утверждения (в рассуждении, в тексте или теории) двух суждений, из которых одно является логическим отрицанием другого, то есть суждений вида A и ¬ A или их конъюнкции, или эквиваленции, или — в более широком смысле — утверждений о тождестве заведомо различных объектов, поскольку обычно правила логики таковы, что позволяют из противоречия выводить произвольные суждения, что обесценивает содержательный смысл умозаключений или теорий. Наличие противоречия в рассуждении (теории) создаёт парадоксальную ситуацию и нередко указывает на несовместимость посылок, положенных в основу рассуждения (теории). Этим обстоятельством часто пользуются в косвенных доказательствах.

Закон исключённого третьего (lex exclusii tertii) на логическом языке записывается формулой A ⌵ ¬ A и утверждает, что нет ничего среднего (промежуточной оценки) между членами противоречивой пары (отсюда другое латинское название этого закона — tertium non datur). В методологическом плане этот закон выражает конструктивно неоправданную идею о разрешимости (потенциально осуществимом указании на истинность или ложность) произвольного суждения. В отличие от формулы, соответствующей закону противоречия, формула, соответствующая закону исключённого третьего, не выводима в интуиционистских и конструктивных исчислениях, хотя и неопровержима в них. Дихотомия установленных истины и лжи неоспорима, но дихотомия утверждения и отрицания оспаривалась неоднократно. Наиболее последовательную критику закона исключённого третьего дал Л. Э. Я. Брауэр. В свете его критики этот закон следует рассматривать только как принцип (или постулат) классической логики.

Закон достаточного основания (lex rationis determinatis seu sufficientis) выражает методологическое требование обоснованности всякого знания, всякого суждения, которое мы хотели бы принять за отображение истинного (действительного) положения вещей. В этом смысле он применим не только к выводному знанию (в частности, к аксиомам и постулатам научных теорий), но и ко всей области фактических истин, не имеющих отношения к формальной логике. Не случайно Г. В. Лейбниц, который ввёл этот принцип в научный обиход, относил его в первую очередь не к логике, а ко всем событиям, которые случаются в мире.

В приложениях логических законов к конкретным ситуациям с особой наглядностью обнаруживается их общая черта: все они представляют собой тавтологии и не несут содержательной, «предметной» информации. Это — общие схемы, отличительная особенность которых в том, что, подставляя в них любые конкретные высказывания (как истинные, так и ложные), мы обязательно получим истинное выражение. Указанные законы мышления имеют в логике такое же значение, какое в математике имеют аксиомы (см. Аксиома) или постулаты и обладают таким же формальным характером, как и формулы алгебры: в последних не говорится о том, по отношению к каким числовым значениям они выполняются, а законы мышления не содержат в себе содержательных характеристик, то есть не квалифицируют то, что именно должно или не должно отождествляться, что именно и чему должно или не должно противоречить, и так далее. Именно в этом и заключается их обобщающий характер как операциональных директив правильного мышления и рассуждения.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *